Matematika 3
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 101MA3E | Z,ZK | 6 | 2P+2C | česky |
- Vztahy:
- Předmět 101MA3E lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA02
- Garant předmětu:
- Michal Beneš
- Přednášející:
- Michal Beneš
- Cvičící:
- Michal Beneš, Martin Soukenka
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Přednáška sestává ze dvou hlavních tematických okruhů: (1) obyčejné diferenciální rovnice, dvojný a trojný integrál, křivkové integrály; (2) základy statistiky a pravděpodobnosti. Témata: (1a) Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, počáteční úloha. Homogenní rovnice: fundamentální systém, obecné řešení. Konstrukce fundamentálního systému pro rovnici s konstantními koeficienty. Redukce řádu. Nehomogenní rovnice: variace konstant a metoda speciální pravé strany pro rovnici s konstantními koeficienty. Skalární součin funkcí na prostoru C([a, b]), ortogonalita funkcí. Formulace okrajové úlohy, příklady. Úloha u'' + a u = f, u(0) = u(L) = 0, její vlastní čísla a vlastní funkce. Ortogonalita vlastních funkcí odpovídajících různým vlastním číslům, řešitelnost úlohy v závislosti na „a“. Další typy okrajových úloh. (1b) Dvojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce do (zobecněných) polárních souřadnic. Aplikace dvojného integrálu, příklady. Trojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce v trojném integrálu do (zobecněných) sférických souřadnic a (zobecněných) cylindrických souřadnic. Aplikace trojného integrálu, příklady. Křivkový integrál prvního druhu a jeho aplikace. Křivkový integrál druhého druhu, Greenova věta. Potenciální pole, aplikace křivkového integrálu druhého druhu. Příklady na použití křivkových integrálů. (2) Popisná statistika jednoho souboru. Popisná statistika jednoho (boxplot, odlehlá pozorování) a dvou souborů. Popisná statistika dvourozměrného souboru, popisná lineární regrese. Pojem pravděpodobnosti, klasická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislé jevy. Diskrétní náhodná proměnná, její charakteristiky. Binomické rozdělení. Spojité rozdělení. Charakteristiky spojité proměnné. Normální rozdělení. Aplikace normálního rozdělení. Statistická inference.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
! O. Zindulka: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2007, ISBN: 978-80-01-03678-5.
! B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. Skriptum ČVUT, Vydavatelství ČVUT, 2002, ISBN: 80-01-01092-9.
! D. Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04829-0.
! D. Jarušková, M. Hála: Pravděpodobnost a matematická statistika. Příklady, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04828-3.
? F. Bubeník: Mathematics for Engineers. Skriptum CVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
? F. Bubeník, M. Pultar, I. Pultarová: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.
? K. Rektorys: Prehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)