Diferenciální počet na varietách

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Hladká varieta, tečný prostor, diferenciální formy, tenzory, Riemannova metrika a varieta, kovariantní derivace,

paralelní přenos a geodetické křivky, orientace variety, integrace na varietě a Stokesova věta.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Hladké variety.

2. Tečný a kotečný prostor.

3. Tenzory, diferenciální formy.

4. Orientace variety, integrace na varietě.

5. Stokesova věta.

6. Riemannovy variety.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura

1. L. Krump, V. Souček, J.A. Těšínský: Matematická analýza na varietách, skripta MFF UK, Karolinum, 1999.

Doporučená literatura

2. O. Kovalski: Úvod do Riemannovy geometrie, Univerzita Karlova, 1995.

3. M. Spivak: Calculus on Manifolds, CRC Press, 2018.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)