Diferenciální počet na varietách
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01DPVB | ZK | 2 | 2P+0C | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Hladká varieta, tečný prostor, diferenciální formy, tenzory, Riemannova metrika a varieta, kovariantní derivace,
paralelní přenos a geodetické křivky, orientace variety, integrace na varietě a Stokesova věta.
- Požadavky:
-
Základní kurz matematiky A/B na FJFI, ČVUT v Praze (01MAN1-2, 01ANA/B3-4, 01LAL1-2). Doporučuje se i absolvování předmětu 01TOP, není však povinné.
- Osnova přednášek:
-
1. Hladké variety.
2. Tečný a kotečný prostor.
3. Tenzory, diferenciální formy.
4. Orientace variety, integrace na varietě.
5. Stokesova věta.
6. Riemannovy variety.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura
1. L. Krump, V. Souček, J.A. Těšínský: Matematická analýza na varietách, skripta MFF UK, Karolinum, 1999.
Doporučená literatura
2. O. Kovalski: Úvod do Riemannovy geometrie, Univerzita Karlova, 1995.
3. M. Spivak: Calculus on Manifolds, CRC Press, 2018.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)