ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

# Selected statistical Methods

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
NIE-VSM Z,ZK 7 4P+2C anglicky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Summary of probability theory;

Multivariate normal distribution;

Entropy and its application to coding;

Statistical tests: T-tests, goodness of fit tests, independence test;

Random processes - stacionarity;

Markov chains and limiting properties;

Queuing theory

Basics of probability and statistics, multivariate calculus, and linear algebra.

Osnova přednášek:

1. Summary of basic terms of probability theory

2. Random variables

3. Random vectors

4. Multivariate normal distribution

5. Entropy of discrete distributions

6. Application of entropy in coding theory

7. Entropy of continuous distributions

8. Summary of basic notions of statistics

9. Paired and Two-sample T-test,

10. Goodness of fit tests,

11. Independence testing, contingency tables

12. Estimation of PDF and CDF

13. Gaussian mixtures and EM algorithm

14. Random processes - stationarity

15. Random processes - examples (Gaussian, Poisson)

16. Memory-less distributions, exponential race

17. Discrete-time Markov chains - introduction

18. Discrete-time Markov chains - classification of states

19. Discrete-time Markov chains - stationarity

20. Discrete-time Markov chains - estimation of parameters

21 MCMC

22. Continuous time Markov chains - introduction

23. Continuous time Markov chains - Kolmogorov equations

24. Queuing theory, Little's theorem

25. Queuing systems M/M/1 and M/M/m

26. Queuing systems M/G/infinity

Osnova cvičení:

1. Review lesson: basics of probability

2. Random vectors, multivariate normal distribution

3. Entropy and coding theory

4. Entropy, mutual information

5. T-tests

6. Goodness of fit tests, independence test

7. Estimation of PDF and CDF

8. Random processes, Poisson process

9. Discrete-time Markov chains - stationarity

10. Discrete-time Markov chains - classification of states

11. Exponential race

12. Continuous-time Markov chains

13. Queuing theory

Cíle studia:

The goal of the course is to introduce to the students advanced probabilistic and statistical methods used in information technology practice.

Studijní materiály:

1. Cover, T. M. - Thomas, J. A. : Elements of Information Theory (2nd Edition). Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-24195-9.

2. Durrett, R. : Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999. ISBN 978-0387988368.

3. Grimmett, G. - Stirzaker, D. : Probability and Random Processes (3rd Edition). Oxford University Press Inc., 2001. ISBN 978-0-19-857222-0.

Poznámka:

Course information and study materials to be found at https://courses.fit.cvut.cz/NIE-VSM/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/NIE-VSM/
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6624206.html