Návrh experimentů

Garant předmětu:

Jiří Franc

Přednášející:

Jiří Franc

Cvičící:

Jiří Franc

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1.Úvod do návrhu experimentů a jejich vyhodnocení

2.Úplně znáhodněný jednofaktorový experiment: zavedení modelu s pevnými efekty, testy rovnosti středních hodnot, volba počtu pozorování

3.Metody vícenásobného porovnávání: Bonferroniho metoda, Scheffého metoda, Tukeyova metoda

4.Blokově znáhodněný experiment: definice modelu, testy rovnosti efektů, síla testu, volba velikosti výběru, odhad ztracených hodnot

5.Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců: testy rovnosti efektů, ověření vhodnosti modelu, rezidua, vícenásobné porovnávání

6.Dvouúrovňové faktorové experimenty: statistické modely a jejich vlastnosti pro návrhy 2^2, 2^3 a 2^k

7.Tříúrovňové faktorové experimenty 3^k

8.Modely s náhodnými efekty, použití smíšených lineárních modelů

Požadavky:

Prerekvizity: Znalosti odpovídající základním kurzům pravděpodobnosti, statistiky a lineární regrese vyučované na KM, FJFI.

Podmínky pro úspěšné absolvování předmětu:

Zápočet:

Aktivní účast na minimálně 10 přednáškách (možno nahradit vypracováním a odevzdáním úkolů z dané hodiny).

Aktivní účast na dvou týmových úkolech spočívající v návrhu experiment, naměření dat a jejich analýze.

Zkouška:

Individuální návrh experimentu, naměření dat, jejich analýza a diskuze nad touto analýzou.

Osnova přednášek:

1.-5.Úvod do návrhu experimentů a jejich vyhodnocení, Úplně znáhodněný jednofaktorový experiment: zavedení modelu s pevnými efekty, testy rovnosti středních hodnot, volba počtu pozorování, Metody vícenásobného porovnávání: Bonferroniho metoda, Scheffého metoda, Tukeyova metoda, Blokově znáhodněný experiment: definice modelu, testy rovnosti efektů, síla testu, volba velikosti výběru, odhad ztracených hodnot , Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců: testy rovnosti efektů, ověření vhodnosti modelu, rezidua, vícenásobné porovnávání

6.-10Dvouúrovňové faktorové experimenty: statistické modely a jejich vlastnosti pro návrhy 2^2, 2^3 a 2^k,Tříúrovňové faktorové experimenty 3^k, Response Surface Methods and Designs

11.-12.Modely s náhodnými efekty, použití smíšených lineárních modelů, Nasted a Split-Plot modely

Osnova cvičení:

1.-5.Úvod do návrhu experimentů a jejich vyhodnocení, Úplně znáhodněný jednofaktorový experiment: zavedení modelu s pevnými efekty, testy rovnosti středních hodnot, volba počtu pozorování, Metody vícenásobného porovnávání: Bonferroniho metoda, Scheffého metoda, Tukeyova metoda, Blokově znáhodněný experiment: definice modelu, testy rovnosti efektů, síla testu, volba velikosti výběru, odhad ztracených hodnot , Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců: testy rovnosti efektů, ověření vhodnosti modelu, rezidua, vícenásobné porovnávání

6.-10Dvouúrovňové faktorové experimenty: statistické modely a jejich vlastnosti pro návrhy 2^2, 2^3 a 2^k,Tříúrovňové faktorové experimenty 3^k, Response Surface Methods and Designs

11.-12.Modely s náhodnými efekty, použití smíšených lineárních modelů, Nasted a Split-Plot modely

Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy a principy návrhu a vyhodnocení experimentů.

Schopnosti:

Aplikace znalostí na řešení praktických úloh, to znamená schopnost navrhnout pro konkrétní problém experiment a provést jeho statistické vyhodnocení.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Design and Analysis of Experiments, 10th Edition, Wiley 2019

Doporučená literatura:

[2] J. Antony: Design of Experiments for Engineers and Scientists, Butterworth-Heinemann, 2003

[3] R. H. Myers: D. C. Montgomery: Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments, Wiley 2016

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)