Regresní analýza dat

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1.Jednoduchá lineární regrese: metoda nejmenších čtverců, vlastnosti odhadů parametrů, testy hypotéz a intervaly spolehlivosti pro parametry modelu, predikce na základě modelu, analýza reziduí

2.Vícerozměrná lineární regrese: obecný lineární model, metoda nejmenších čtverců, analytické a numerické řešení normálních rovnic, vlastnosti odhadů parametrů, koeficient determinace, F-test, intervaly predikce

3.Rezidua, diagnostika a transformace: rezidua a jejich grafická analýza, testy normality, detekce odlehlých a influ-enčních pozorování, projekční matice, Cookova vzdálenost, transformace závislé a nezávislé proměnné, Box-Coxova transformace

4.Výběr regresního modelu: kritéria výběru, R2 statistika, Mallowsova Cp statistika, Akaikeho a bayesovské infor-mační kritérium, kroková regrese a sestupný výběr proměnných

5.Multikolinearita: vliv multikolinearity na přesnost odhadů parametrů, detekce multikolinearity a metody pro její odstranění, hřebenová regrese

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Víšek, J. Á.: Statistická analýza dat. Vydavatelství ČVUT v Praze, Praha 1998.

[2] Olive, D.: Linear Regression. Springer, 2017.

Doporučená literatura:

[3] Golberg, M. Cho, H.A.: Introduction to Regression Analysis. WITpress, Southampton 2010.

[4] Zvára, K.: Regrese. Matfyzpress, Praha 2008.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)