Fraktální množiny

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Metrika a topologie euklidovských prostorů. Příklady fraktálních množin: Cantorova množina, Sierpinského trojúhelník a koberec, Kochova křivka, Mengerova houba.

Elementární teorie míry. Lebesgueova míra, Hausdorffova míra.

Box-counting a Hausdorffova dimenze. Výpočet dimenze. Příklady.

Samopodobné množiny. Iterated function systems. Hutchisonův operátor. Atraktor. Věta o kolaci.

Barnsleyovo kapradí a další samoafinní množiny.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

MSI

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: