Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Metrické prostory a topologie

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01MET ZK 2P česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Topologie a metrika v rovině a prostoru a euklidovských prostorech; konvergence, spojité funkce a zobrazení.

Metrické prostory. Topologie metrických prostorů, konvergence, spojité funkce a zobrazení, Urysohnovo lemma, Tietzeova věta. Úplné metrické prostory, Banachovo lemma o pevném bodu. Kompaktní metrické prostory. Kompaktnost v euklidovských prostorech. Lipschitzovské a holderovské funkce. Topologie na množině. Otevřené, uzavřené množiny, uzávěr, hranice. Báze. Spojité funkce a zobrazení. Urysohnovo lemma, Tietzeova věta.

Kartézské součiny, projekce. Souvislé a totálně nesouvislé prostory. Kompaktnost. Tichonovova věta pro konečně mnoho prostorů. Věta Arzelá-Ascoli. Stoneova-Weierstrassova věta.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:
Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6263006.html