Aplikace evolučních rovnic ve stavebním inženýrství

Garant předmětu:

Michal Beneš

Přednášející:

Michal Beneš

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je zaměřen na studium kvalitativních vlastností matematických modelů přenosu tepla a vlhkosti v porézních materiálech. Přednášky jsou věnovány odvození modelů transportních procesů ve vícefázových systémech a řešení odpovídajících počátečně-okrajových problémů. Hlavní témata (osnova) předmětu: Bilanční rovnice, bilance hmoty a energie. Bilanční rovnice ve vícefázových systémech, přenos tepla a hmoty v porézních materiálech. Konstitutivní rovnice, Darcyho zákon, Fourierův zákon, Fickův zákon, stavové rovnice, tepelně vlhkostní parametry v transportních modelech. Matematická formulace problému, počáteční a okrajové podmínky. Rotheho metoda, Faedova-Galerkinova metoda. Řešení eliptických problémů generovaných metodou časové diskretizace. Existenční a konvergenční věta pro abstraktní parabolický problém. Aplikace na zjednodušené modely vedení tepla a izotermální proudění vlhkosti v porézních materiálech. Sdružený transport tepla a vlhkosti v porézních materiálech.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná studijní literatura:

T. Roubíček, Nonlinear Partial Differential Equations with Applications, Birkhäuser Basel, 2013.

K. Rektorys, The Method of Discretization in Time and Partial Differential Equations, Springer, 1982.

K. Rektorys, Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice. SNTL, 1985.

Doporučená literatura:

G.F. Pinder, W.G. Gray, Essentials of Multiphase Flow and Transport in Porous Media, John Wiley & Sons, Inc., 2008.

R. Černý, P. Rovnaníková, Transport Processes in Concrete, CRC Press, 2002.

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: