Regularita slabých řešení Navierových-Stokesových rovnic

Garant předmětu:

Zdeněk Skalák

Přednášející:

Zdeněk Skalák

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem předmětu je seznámit posluchače s problematikou regularity slabých řešení Navierových-Stokesových rovnic (NSR) pro nestlačitelnou tekutinu. Obsahem předmětu je: Popis NSR, zavedení základních pojmů matematické teorie NSR, definice základních funkčních prostorů, definice slabého řešení, stručný důkaz existence slabého řešení pomocí Galerkinovy metody, základní věta o struktuře, epochy iregularity, Hausdorffova míra a dimenze, parabolická míra, velikost množiny časových singulárních bodů, definice tzv. vhodného řešení, regulární a singulární body, parciální regularita, lokální podmínky regularity, dimenze množiny singulárních bodů v časoprostoru, podmíněná regularita, Prodiovy-Serrinovy podmínky, podmíněná regularita založená na jedné nebo dvou komponentách rychlostního pole, podmíněná regularita založená na některých složkách gradientu rychlostního pole, podmíněná regularita založená na tlaku, gradientu tlaku, vířivosti a dalších veličinách.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: