Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Matematické modely proudění nestlačitelných tekutin

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01MMPT ZK 2P česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem předmětu je odvození matematických modelů ustáleného i neustáleného proudění nestlačitelných tekutin. Obsahem předmětu je: Základní vlastnosti vektorového a tenzorového počtu, základní funkční prostory (Lebesgueovy a Sobolevovy prostory) a některé známé věty integrálního počtu, které budou aplikovány pro odvození matematických modelů (Greenova věta, Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta). Pojem kontinua a základní kinematické pojmy, jako jsou tenzor deformací a tenzor malých deformací, tenzor rychlosti deformací, Eulerův a Lagrangeův popis pohybu částic, Reynoldsova transportní věta. Objemové síly, plošné síly, tenzor napětí a jeho vlastnosti ( symetrie). Konstitutivní rovnice, Stokesovská tekutina. Základní typy stokesovských tekutin, ideální tekutina, newtonovská tekutina, tlak tekutiny a dynamický tenzor napětí. Odvození matematických modelů proudění nestlačitelné tekutiny, formulace okrajové úlohy pro ustálené a počátečně-okrajové úlohy pro neustálené proudění nestlačitelné tekutiny.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Brdička, Miroslav; Samek, Ladislav; Sopko, Bruno.: Mechanika kontinua. ČSAV, Praha 2000.

Feistauer, M. Mathematical methods in fluid dynamics. Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, 67. Longman Scientific & Technical, Harlow; copublished in the United States with John Wiley & Sons, Inc., New York, 1993.

Nečas, Jindřich: Direct methods in the theory of elliptic equations. Springer Monographs in Mathematics. Springer, Heidellberg, 2012.

Nečas, Jindřich;.John, Oldřich: Rovnice matematické fyziky. Skriptum Matematicko-fyzikální fakulty UK, Praha 1972.

Poznámka:

MSI

Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6260206.html