Moderní metody řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu

Garant předmětu:

Petr Kučera

Přednášející:

Petr Kučera

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem předmětu je seznámit posluchače s moderními metodami parciálních diferenciálních rovnic. Obsahem předmětu bude: Zavedení pojmu zobecněná derivace a definice a základní vlastnosti Sobolevových prostorů. Variační formulace okrajové úlohy pro Laplaceovu a Poissonovu rovnici, Laxovo- Milgramovo lemma a existence a jednoznačnost slabého řešení okrajové úlohy. Úvod do problematiky regularrity slabého řešení, globální a vnitřní regularita. Greenův operátor,. Zobecnění moderních metod řešení parciálních diferenciálních rovnic pro Laplaceovu a Poissonovu rovnici na obecné lineární diferenciální rovnice eliptického typu.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

!Gilbarg, David; Trudinger, Neil. S.: Elliptic partial Differential Equations of Second Order, Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2001.

!Nečas, Jindřich: Direct methods in the theory of elliptic equations. Springer Monographs in Mathematics. Springer, Heidelberg, 2012.

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: