Variační metody v teorii pružnosti

Garant předmětu:

Michal Beneš

Přednášející:

Michal Beneš

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je zaměřen na variační formulace a řešení základních statických a kvazistatických problémů matematické teorie pružnosti. Přednášky jsou věnovány okrajovým úlohám v teorii eliptických rovnic s důrazem na otázky existence a jednoznačnosti řešení. Hlavní témata (osnova) předmětu: Tenzor napětí, podmínky rovnováhy, tenzor deformace, rovnice kompatibility deformací, Hookův zákon. Energetické prostory funkcí. Klasická a variační formulace okrajových úloh teorie pružnosti. Rellichova věta, koercivnost deformací, Kornova nerovnost. Koercivní a slabě zdola polospojité funkcionály, Gateauxův diferenciál, variační princip. Řešení základních úloh teorie pružnosti. Pružně nepružná tělesa, modely s vnitřními parametry.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná studijní literatura:

J. Nečas, I. Hlaváček. Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles, SNTL, Praha, (1983)

J. Nečas, I. Hlaváček. Mathematical Theory of Elastic and Elasto-plastic bodies: an Introduction, Elsevier (Studies in Applied Mechanics), (1981)

Doporučená literatura:

K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha, 1999.

O.John, J.Nečas: Rovnice matematické fyziky. Skriptum MFF UK, SPN, Praha, 1977.

Poznámka:

MSI

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: