Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Variační metody v teorii pružnosti

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01VMT ZK 1P+1S česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět je zaměřen na variační formulace a řešení základních statických a kvazistatických problémů matematické teorie pružnosti. Přednášky jsou věnovány okrajovým úlohám v teorii eliptických rovnic s důrazem na otázky existence a jednoznačnosti řešení. Hlavní témata (osnova) předmětu: Tenzor napětí, podmínky rovnováhy, tenzor deformace, rovnice kompatibility deformací, Hookův zákon. Energetické prostory funkcí. Klasická a variační formulace okrajových úloh teorie pružnosti. Rellichova věta, koercivnost deformací, Kornova nerovnost. Koercivní a slabě zdola polospojité funkcionály, Gateauxův diferenciál, variační princip. Řešení základních úloh teorie pružnosti. Pružně nepružná tělesa, modely s vnitřními parametry.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná studijní literatura:

J. Nečas, I. Hlaváček. Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles, SNTL, Praha, (1983)

J. Nečas, I. Hlaváček. Mathematical Theory of Elastic and Elasto-plastic bodies: an Introduction, Elsevier (Studies in Applied Mechanics), (1981)

Doporučená literatura:

K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha, 1999.

O.John, J.Nečas: Rovnice matematické fyziky. Skriptum MFF UK, SPN, Praha, 1977.

Poznámka:

MSI

Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6259506.html