Číslicové zpracování signálů

Garant předmětu:

Václava Piorecká

Přednášející:

Václava Piorecká, Marek Piorecký, Jan Štrobl

Cvičící:

Filip Černý, Václava Piorecká, Marek Piorecký, Jan Štrobl

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Předmět se zabývá následujícími tématy - charakteristiky signálů, lineární časově invariantní systémy (LTI), stacionární, nestacionární signály, deterministické, ergodické a stochastické procesy, popis signálů ve spojité a diskrétní oblasti, A/D konverze a převodníky, problémy vzorkování a kvantizace, aliasing a Nyquistův teorém, potlačení šumu a předzpracování dat, rychlá a diskrétní Fourierova transformace, efektivní metody odhadu FFT, další diskrétní transformace: z-transformace, její vlastnosti a aplikace v DSP, inverzní transformace, póly a nuly systému, frekvenční odezva, korelace a konvoluce, úvod do návrhu číslicových filtrů, FIR a IIR filtry a adaptivní filtry, metody spektrální analýzy a odhadu spektra, současné metody analýzy v časové a frekvenční oblasti, koherence a fázová charakteristika, parametrické a neparametrické metody, periodogram a AR spektrum.

Požadavky:

Požadavky na udělení zápočtu: Povinná účast na cvičení, max. 1 neúčast omluvena. V daných termínech odevzdané zpracované zadané úlohy, maximální počet bodů za odevzdané úlohy 50.

Hodnocení zkoušky: Zkouška je realizována písemným testem a ústní zkouškou ve formě diskuse nad výsledky testu. Celkem je možné získat 50 bodů.

Bez získání zápočtu a zápisu zápočtu do KOSu není možné realizovat zkoušku.

Hodnocení je realizováno podle ECTS stupnice na základě výsledků semestrálního hodnocení a zkouškového testu.

Osnova přednášek:

1.Úvod do číslicového zpracování signálů (DSP). Motivace, aplikační oblasti. Přehled základních operací: Odezva na jednotkový skok a impuls. Konvoluce, korelace, číslicová filtrace, diskrétní transformace. Lineární časově invariantní systémy (LTI).

2.Charakteristiky náhodných signálů a jejich odhad. Konfidenční intervaly, průměr, směrodatná odchylka, medián.

3.Stochastické procesy, ergodické, stacionární, nestacionární. AR, MA, ARMA modely dat.

4.A/D a D/A převod. Vzorkování, uniformní a neuniformní kvantizace, oversampling, anti-aliasing filtering. Nyquistův teorém. Chyby při převodu. Úprava signálu. Aliasing. Analogová filtrace. Trendy. Formáty digitálních dat a důsledky kvantizace.

5.Diskrétní transformace, posloupnosti a systémy. Diskrétní Fourierova transformace (DFT). Výpočetní složitost. Gibbsův jev.

6.Rychlá Fourierova transformace (FFT). Inverzní transformace. Vlastnosti DFT. Decimace v čase, decimace ve frekvenční oblasti. FFT algoritmus, „motýlek“. Techniky pro zvýšení efektivity výpočtu FFT pro reálné signály.

7.z-transformace a její aplikace v DSP. Vlastnosti. Póly a nuly, komplexní rovina. Frekvenční odezva. Stabilita lineárních systémů. Použití při návrhu filtrů.

8.Digitální filtrace. FIR filtry (Finite Impulse Response). Okénková metoda. Remez exchange algoritmus.

9.IIR filtry (Infinite Impulse Response). Metody návrhu. Kvantizační chyby koeficientů. Příklady filtrace EEG signálu.

10.Adaptivní a mediánové filtry.

11.Spektrální analýza. Spektrální výkonová hustota. Základní metody. Parametrické a neparametrické metody.

12.Periodogram a metody jeho výpočtu. Aliasing, spectral leakage. Vzájemné spektrum, koherence a fáze, kordance. Spektrální analýza a syntéza signálů pomocí FFT. Absolutní a relativní spektrum. Nevýhody periodogramu. Windowing.

13.Moderní metody odhadu spektra.. Praktické problémy odhadu spektra. Parametrické modely. Yule-Walkerovy rovnice, LDR algoritmus. Burgův a Marplův algoritmus. Odhad fázového zpoždění.

14.Grafické zobrazení výsledků spektrální analýzy. Topografické mapování mozkové aktivity. Zhuštěné spektrální kulisy (CSA). 3D sférické spliny. Bispektrum.

Osnova cvičení:

1.Základní operace: odezva na jednotkový skok a impuls, konvoluce, korelace, číslicová filtrace, diskrétní transformace (1)

2.Základní operace: odezva na jednotkový skok a impuls, konvoluce, korelace, číslicová filtrace, diskrétní transformace (2)

3.Charakteristiky náhodných signálů a jejich odhad

4.AR, MA a ARMA modely dat

5.A/D a D/A převod

6.Diskrétní transformace (DFT zejména)

7.z-transformace

8.Digitální filtrace biosignálů

9.FIR filtry (Finite Impulse Response) – návrh a vlastnosti

10.IIR filtry (Infinite Impulse Response) – návrh a vlastnosti

11.Návrh a testování adaptivních filtrů

12.Spektrální analýza biosignálů

13.Metody odhadu spektra

14.Grafické zobrazení výsledků spektrální analýzy

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

1.MEDDINS, Bob. Introduction to digital signal processing. Oxford: Newnes, ©2000. ix, 161 s. Essential electronics series. ISBN 0-7506-5048-6

2.IFEACHOR, Emmanuel C. a Barrie W. JERVIS. Digital signal processing: a practical approach. Harlow: Addison-Wesley, c1993. ISBN 0-201-54413-X.

3.PROAKIS, John G. a Dimitris G. MANOLAKIS. Digital signal processing. 4th ed. Harlow: Pearson Education Limited, c2014. ISBN 978-1-29202-573-5.

Doporučená literatura:

1.INGLE, Vinay K. a John G. PROAKIS. Essentials of digital signal processing using MATLAB. 3rd ed. s.l.: Cengage Learning, c2012. ISBN 978-1-111-42738-2.

2.CHAPRA, Steven C. Applied numerical methods with MATLAB: for engineers and scientists. 3rd ed. New York: McGraw - Hill, 2012. McGraw-Hill international edition. ISBN 978-007-108618-9.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost KL:B-730 Piorecká V. 12:00–13:50 (přednášková par. 1) Kladno FBMI Počítačová učebna
St
Čt	místnost KL:B-730 Štrobl J. Piorecký M. 08:00–09:50 (přednášková par. 1 paralelka 2) Kladno FBMI Počítačová učebna
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Prospectus - magisterský (!)
• Navazující magisterský studijní program BME v aj (povinný předmět)