Mathematical Statistics I

Garant předmětu:

Daniela Jarušková

Přednášející:

Daniela Jarušková

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Náhodný výběr. Myšlenka statistické inference. Náhodné veličiny a jejich rozdělení. Normální rozdělení. Centrální limitní věta. Vícerozměrné rozdělení. Nezávislost. Nekorelovanost. Teorie odhadu - bodový a intervalový odhad. Testování hypotéz. Pojem testové statistiky a statistické rozhodování. P-hodnota. Jednoduchá lineární regrese - odhad parametrů, testování hypotéz, predikční intervaly, regresní diagnostika. Simulace nezávislých realizací náhodných veličin.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Základní myšlenky statistické inference.

2. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti.

3. Diskrétní a spojitá náhodná veličina a její rozdělení.

4. Vícerozměrné rozdělení.

5. Odhad parametrů.

6. Testování hypotéz. Jednovýběrový a dvouvýběrový test.

7. Testy dobré shody.

8. Lineární regrese.

9. Metoda Monte Carlo.

10. Odhady spolehlivosti konstrukce.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Cílem je seznámit doktorandy, kteří se během studia buď nesetkali s matematickou statistikou nebo jen velmi málo, se základními problémy statistické inference.

Studijní materiály:

Jay Devore: Probability and Statistics for Engineering and the Sciences

Poznámka:

FMI, KD, VH

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: