Teorie chyb a vyrovnávací počet 1

Garant předmětu:

Martin Štroner

Přednášející:

Cvičící:

Lenka Línková, Ondřej Michal

Předmět zajišťuje:

katedra speciální geodézie

Anotace:

Chyby měření a jejich dělení, dvou a vícerozměrné chyby. Vlastnosti měření, charakteristiky náhodných veličin. Rozdělení pravděpodobnosti. Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek. Charakteristiky přesnosti. Vyrovnání měření. Metoda nejmenších čtverců (vyrovnání měření zprostředkujících, podmínkových, zprostředkujících s podmínkami). Vyrovnání geodetické sítě vázané a volné. Regresní a korelační analýza – lineární regrese. Základy testování statistických hypotéz.

Požadavky:

Ne.

Osnova přednášek:

1. Úvod do předmětu. Chyby měření a jejich dělení, vlastnosti měření. Charakteristiky náhodných veličin (polohy, přesnosti, šikmosti a špičatosti). Úplná chyba měření.

2. Rozdělení pravděpodobnosti. Normální rozdělení, Chí-kvadrát, Studentovo rozdělení, Fisherovo rozdělení, bodové a intervalové odhady. Testování shody rozdělení.

3. Zákon hromadění skutečných chyb, směrodatných odchylek.

4. Dvou a vícerozměrné chyby. Charakteristiky přesnosti. Helmertova křivka. Vyrovnání měření. Vyrovnání měření přímých. Dvojice měření.

5. Metoda nejmenších čtverců. Vyrovnání měření zprostředkujících. Formulace úlohy, postup výpočtu, jednotková směrodatná odchylka, směrodatné odchylky, váhy, linearizace.

6. Vyrovnání měření zprostředkujících – příklady.

7. Vyrovnání měření zprostředkujících – přehled postupu vyrovnání, kontroly.

8. Vyrovnání podmínkových měření.

9. Vyrovnání zprostředkujících s podmínkami.

10. Vyrovnání geodetické sítě. Vyrovnání sítě volné, vázané.

11. Regresní a korelační analýza 1. Lineární regrese.

12. Testování statistických hypotéz 1.

Osnova cvičení:

1. Úvod do předmětu. Matlab – opakování základních postupů. Definice konstant, funkce, skript, matice.

2. Charakteristiky náhodných veličin

3. Test z 2. cvičení. Testování shody rozdělení.

4. Zákon hromadění směrodatných odchylek

5. Test ze 4. cvičení. Vyrovnání měření přímých. Dvojice měření.

6. Test z 5. cvičení. Vyrovnání měření zprostředkujících – výšková síť.

7. Vyrovnání měření zprostředkujících – volné stanovisko.

8. Vyrovnání podmínkových měření.

9. Vyrovnání vázané sítě.

10. Vyrovnání volné sítě.

11. Test ze 6. – 10. cvičení. Vyrovnání vázané a volné sítě – dokončení.

Cíle studia:

Zvládnutí obsahu předmětu.

Studijní materiály:

1. Hampacher, M. - Štroner, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii. 2. vyd. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, ČVUT v Praze, 2015. 336 s. ISBN 978-80-01-05843-5.

2. Böhm, J. - Radouch, V. - Hampacher, M.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. GKP, Praha 1990. ISBN 80-7011-056-2.

3. Koch, K. R.: Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models. Springer Verlag, Berlin, 1999, ISBN 978-3-540-65257-1.

4. Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10, 20. Příklady a návody ke cvičení. ČVUT v Praze, 2000, ISBN 80-01-02250-1

5. Hampacher, M. - Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. ISBN: ČVUT v Praze, 1997, ISBN 80-01-01704-4

Poznámka:

Další informace:

https://k154.fsv.cvut.cz/vyuka/bc-geodezie/tcv1/

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Geodézie a kartografie (povinný předmět)
• Geodézie a kartografie (povinný předmět)