Lineární algebra

Vztahy:

Předmět B0B01LAGA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01LAG (vztah je symetrický)

Předmět B0B01LAGA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět A8B01LAG (vztah je symetrický)

Předmět B0B01LAGA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01LAG (vztah je symetrický)

Předmět B0B01LAGA může být splněn v zastoupení předmětem BE5B01LAL

Předmět B0B01LAGA může být splněn v zastoupení předmětem B0B01LAG

Garant předmětu:

Jiří Velebil

Přednášející:

Jiří Velebil

Cvičící:

Matěj Dostál, Daria Dunina, Josef Dvořák, Daniel Gromada, Karel Pospíšil, Vladimír Puš, Jiří Velebil, Natalie Žukovec

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Lineární prostory.

2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.

5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.

6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.

7. Determinant čtvercové matice.

8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.

9. Abstraktní skalární součin.

10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.

11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.

12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.

13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html

Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)

[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.

[3] Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

stránky předmětu:

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/b0b01laga.html

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01LAGA

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C2-83 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice cvičebnamístnost T4:D2-256 Velebil J. 16:15–17:45 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 256
Út	místnost T2:C3-52 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 116) Dejvice T2:C3-52místnost T2:C3-52 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 121) Dejvice T2:C3-52 místnost T2:C3-52 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 122) Dejvice T2:C3-52
St	místnost T2:C4-155 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C4-78 Žukovec N. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice T2:C4-78místnost T2:C3-52 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 114) Dejvice T2:C3-52 místnost T2:C4-155 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 111) Dejvice Cvičebna
Čt	místnost T2:C4-365 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C2-83 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice cvičebnamístnost T2:C4-155 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 113) Dejvice Cvičebna místnost T2:C4-155 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 112) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C2-82 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 120) Dejvice T2:C2-82 místnost T2:C2-85 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 115) Dejvice Cvičebna
Pá	místnost T2:D3-209 Velebil J. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-209

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Lékařská elektronika a bioinformatika (povinný předmět programu)
• Elektronika a komunikace 2018 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do specializací (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2018 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2018 (povinný předmět programu)