Spolehlivost systémů

Garant předmětu:

Daniela Jarušková, Jana Nosková

Přednášející:

Daniela Jarušková

Cvičící:

Daniela Jarušková

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Inferenční statistika. Teorie pravděpodobnosti. Náhodné veličiny a jejich charakteristiky. Základní metody teorie spolehlivosti.

Požadavky:

Základy diferenciálního a integrálního počtu.

Osnova přednášek:

1.Statistické zpracování dat týkající se spolehlivosti. Statistická inference.

2.Pojem pravděpodobnosti a pojem podmíněné pravděpodobnosti. Spolehlivost systému skládajícího se z více komponent (princip inkluze a exkluze)

3.Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta.

4.Náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka.

5.Spojitě rozdělené náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka, kvantily.

6.Normální rozdělení. Logaritmicko-normální rozdělení.

7.Odhad střední hodnoty, směrodatné odchylky, kvantilů z dat. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu normálního rozdělení.

8.Dvourozměrné rozdělení. Nezávislost náhodných veličin.

9.Intervaly spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot dvou nezávislých normálně rozdělených náhodných veličin.

10.Korelace.

11.Rozdělení lineární kombinace normálně rozdělených náhodných veličin.

12.Odolnost konstrukce, účinky zatížení konstrukce. Index spolehlivosti. Stupeň spolehlivosti

13.Metody Monte Carlo.

Osnova cvičení:

Cvičení navazují na přednášky.

Cíle studia:

Získat základní znalosti teorie spolehlivosti.

Studijní materiály:

!Jarušková D. : Pravděpodobnost a matematická statistika, skripta nakladatelství ČVUT.

!Holický M., Marková J.: Základy teorie spolehlivosti a hodnocení rizik, skripta ČVUT.

!Hála M., Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika - Tabulky.

?Rychlik I., Rydén J.: Probability and risk analysis, Springer 2006.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Stavební inženýrství, specializace Požární bezpečnost staveb (povinný předmět)