Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Fraktální geometrie

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01FGE ZK česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Úvod do geometrie fraktálů. Fraktály jsou množiny v rovině nebo euklidovském prostoru, jejichž matematické i estetické paradigma se zasadně liší od klasické geometrie hladkých čar a ploch. Původní fantazie matematiků - Kochův ostrov, Mandelbrotova množina atd.překvapivě nalezly analogie ve fyzice, biologii, geografii, astronomii...

Požadavky:

101MA01, 101MA02, 101MA03

Osnova přednášek:

Cantorova množina. Kochova křivka. Sierpinského trojúhelník a koberec. Minkovskeho dimenze. Samopodobné množiny. Konvergence k atraktoru, věta o kolaci. Moranova rovnice. Přiklady fraktálů v přírodě a vědě.

Osnova cvičení:
Cíle studia:

Seznámení se zakladními koncepty fraktální geometrie a dimenze a jejich pouzití.

Studijní materiály:

Poznámky z přednášek

B. Mandelbrot: Fraktály, Mladá Fronta 2003

K. Falconer: Geometry of fractal sets, Cambridge University Press.

Poznámka:
Další informace:
http://mat.fsv.cvut.cz/zindulka/
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2872806.html