Matematika-kalkulus1

Garant předmětu:

Josef Tkadlec

Přednášející:

Martin Křepela

Cvičící:

Martin Křepela, Josef Tkadlec

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A8B01MC1

Požadavky:

Viz webová stránka.

Osnova přednášek:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10. Nevlastní integrál.

11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .

12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstanty).

13. Aplikace, numerické aspekty.

14. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10. Nevlastní integrál.

11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .

12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).

13. Aplikace, numerické aspekty.

14. Rezerva

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01MC1

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)
• Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)