Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Teoretická fyzika 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
02TEF2 Z,ZK 4 2+2 česky
Vztahy:
Podmínkou zápisu na předmět 02TEF2 je, že student v některém z předchozích semestrů úspěšně absolvoval příslušný počet předmětů ze skupiny PREREKKF1
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra fyziky
Anotace:

Tenzory a transformace ve fyzice. Mechanika hmotného bodu, tuhého tělesa a kontinua. Speciální teorie relativity: mechanika a klasická teorie pole v Minkowského prostoročase. Elektrodynamika: Maxwellovy rovnice v Minkowského prostoročase, elektromagnetické vlny v prostředí, vyzařování elektromagnetických vln v dipólové aproximaci.

Požadavky:

02TEF1, 02ELMA

Osnova přednášek:

1. Fyzikální veličiny, jednotky, Tenzorový počet, operace s tenzory, transformace složek tenzorů

2. Tenzorový součin, invariantní tenzory, tenzory druhého řádu, metrický tenzor, kovariantní a kontravariantní složky, orientace, pseudotenzory

3. Afinní prostor, přímočaré souřadnice, křivočaré souřadnice, symetrie afinního prostoru, afinní grupa, Tenzorová pole: jejich transformace a symetrie, Newtonův absolutní čas a prostor

4. Newtonova mechanika, eukleidovský afinní prostor, 1. Newtonův zákon, inerciální vztažná soustava, Galileiho princip relativity, Galileiho grupa transformací, 2. Newtonův zákon v neinerciální soustavě, pseudovektor úhlové rychlosti

5. Mechanika tuhého tělesa, tenzor momentu setrvačnosti, pohyb tuhého tělesa, Eulerovy setrvačníkové rovnice, Eulerovy úhly, setrvačník a jeho pohyb

6. Mechanika kontinua, plošné a objemové síly, tenzor napětí, pohybová rovnice kontinua

7. Eulerovy hydrodynamické rovnice, pružné kontinuum, tenzor deformací, Hookeův zákon, Lamého rovnice

8. Speciální teorie relativity, Lorentzovy transformace, interval, Minkowského prostoročas, Lorentzova grupa, Poincarého grupa

9. Relativistické zobecnění Newtonovy pohybové rovnice, čtyřhybnost, relativistická energie, srážky a rozpady částic, Lagrangeova a Hamiltonova funkce pro nabitou relativistickou částici

10. Maxwellovy rovnice, rovnice kontinuity, skalární a vektorový potenciál, kalibrační transformace, Lorenzova kalibrační podmínka

11. Rovnice elektrodynamiky v Minkowského prostoročase, tenzor elektromagnetického pole, Lorentzova čtyřsíla, relativistické invarianty elmag. pole

12. Lagrangeův formalizmus v teorii pole, Hamiltonův princip pro pole, pohybová rovnice pole, nejednoznačnost lagrangiánu, Akce pro soustavu nabitých částic a elmag. pole, Zákony zachování v teorii pole, zachovávající se 4-proud

13. Teorém Noetherové pro pole, kanonický tenzor energie-hybnosti, symetrický tenzor energie-hybnosti

Osnova cvičení:

Procvičování příkladů na probraná témata – odpovídá osnově přednášky výše.

Cíle studia:

Znalosti:

Naučit se základům tenzorového počtu. Seznámit s prostorem na kterém se odehrává Newtonovská mechanika (Eukleidovský afinní prostor) a speciální teorie relativity (Minkowského prostoročas). Seznámit se s grupami transformací a jejich rolí ve fyzice: Galileiho grupa (Galileiho princip relativity), Lorentzova grupa (Einsteinův princip relativity).

Aplikovat poznatky z tenzorového počtu při popisu pohybu tuhého tělesa (tenzor momentu setrvačnosti), kontinua (tenzor napětí a tenzor deformací), elektromagnetického pole (tenzor elektromagnetického pole, tenzor energie a hybnosti).

Naučit se základům Lagrangeova formalizmu v klasické teorii pole a aplikovat je při popisu elektromagnetického pole v Minkowského prostoročase. Jde o druhou část kursu klasické teoretické fyziky na FJFI.

Schopnosti:

Aplikace metod teoretické fyziky na řešení konkrétních úloh.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] I. Štoll, J. Tolar, I. Jex, Klasická teoretická fyzika, nakl. Karolinum, Praha 2017

[2] L.D. Landau, E.M. Lifšic, Course of Theoretical physics, Elsevier, 2013

[3] G. Joos, I. Freeman: Theoretical Physics, Courier Corp. 2013.

Doporučená literatura:

[4] J.D. Jackson: Classical Electrodynamics, Wiley, New York 1962

[5] H. Goldstein, C. Poole, J. Safko: Classical Mechanics, Addison-Wesley, New York 2002

Poznámka:
Další informace:
https://physics.fjfi.cvut.cz/index.php/cs/studium/predmety-na-kf/02tef12-teoreticka-fyzika-1-a-2
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet24689205.html