Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Matematické struktury

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
D01MSR ZK 4P česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Algebra: Komutativní algebra - konečná tělesa, struktura konečných těles, ireducibilní polynomy nad konečnými tělesy, cyklotomické polynomy. Komutativní okruhy, Noetherovské okruhy, Gr?bnerovy báze, Hilbertova věta o nulách, sygyzy, aplikace Gr?bnerových bází. Univerzální algebra, slovní problémy, přepisující systémy, rovnicově definované třídy algeber, algebraické specifikace abstraktních datových typů. Reprezentace algeber a grup, základní pojmy homologické algebry, A-R posloupnosti, algebry konečného typu, modulární reprezentace grup. Teorie kódů: Konečná tělesa, Hammingovy kódy, cyklické kódy, BCH-kódy a jejich dekódování, kódy kvadratických zbytků, RM-kódy, Goppovy kódy. Matematická logika: Sémantika a syntaxe výrokové a predikátové logiky 1.řádu, věta o kompaktnosti a úplnosti, rezoluční metoda dokazování. Ultraprodukt a základy teorie modelů. Modální logika a fuzzy logika.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:
Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 24. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet24455505.html