Konstruktivní geometrie

Garant předmětu:

Hana Lakomá

Přednášející:

Hana Lakomá

Cvičící:

Hana Lakomá, Petra Vacková

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

V první části se předmět věnuje základům a principům 3D zobrazování. Tyto znalosti aplikuje a procvičuje při zobrazování těles, geodetických křivek a kartografické sítě na referenční ploše, při používání kartografických projekcí a při určování prvků vnitřní orientace a dostavbě v konstruktivní fotogrammetrii. Je prezentován a procvičován 3D program SketchUp, který se využívá pro vizualizaci a řešení geometrických úloh. V druhé části předmět představuje základy sférické trigonometrie a její užití v matematické geografii a astronomii.

Požadavky:

Povinná aktivní účast ve výuce, maximálně 3 omluvené absence.

Odevzdání grafických prací v předepsaném termínu a předepsaném rozsahu (viz Moodle).

Splnění zápočtového testu.

Splnění zkouškové písemné práce.

Osnova přednášek:

1. Referenční plochy. Tělesa a rozvinutelné plochy, jejich sítě, geodetika.

2. Promítání jako zobrazení prostoru do roviny. Rovnoběžné promítání-základní vlastnosti a vztahy.

3. Kótované promítání a jeho aplikace.

4. Azimutální kartografické projekce I. - Ortografická projekce.

5. Kosoúhlé promítání a pravoúhlá axonometrie.

6. Rovnoběžný průmět zeměpisné sítě referenční plochy.

7. Středové promítání - základní vlastnosti a vztahy, dělicí poměr a dvojpoměr.

8. Geometrické základy fotogrammetrie.

9. Azimutální kartografická projekce II. - Gnómonická projekce.

10. Azimutální kartografická projekce III. - Stereografická projekce.

11. Sférická trigonometrie: Základní pojmy a vzorce.

12. Aplikace sférické trigonometrie I. - Matematická geografie.

13. Aplikace sférické trigonometrie II. - Astronomické souřadnicové soustavy.

Osnova cvičení:

1. Základní konstrukce elipsy, eliptické souřadnice. Afinita, afinní obraz kružnice.

2. Zobrazování mnohostěnů a skupin těles. Půdorys, nárys a bokorys objektů.

3. Tělesa a geodetiky v kótovaném promítání.

4. Ortografická projekce.

5. Tělesa a geodetiky v kosoúhlém promítání.

6. Rovnoběžný průmět zeměpisné sítě referenční plochy.

7. Středové promítání - dělicí poměr a dvojpoměr.

8. Konstruktivní fotogrammetrie - dostavba.

9. Gnómonická projekce.

10. Stereografická projekce.

11. Sférická trigonometrie: Základní pojmy a vzorce.

12. Aplikace sférické trigonometrie I. - Matematická geografie.

13. Aplikace sférické trigonometrie II. - Astronomické souřadnicové soustavy.

Cíle studia:

Cílem je jednak zvýšit kompetence studentů v technikách zobrazování 3D prostoru a jednak prezentování koule, parametrických, kartografických a geodetických křivek na kouli s ohledem na jejich využíváním v kartografických a geodetických aplikacích.

Studijní materiály:

Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie, 2021, ISBN 978-80-01-06049-0

Linkeová I.:Constructive Geometry, 2019, ISBN 978-80-01-05879-4

Pyšek J.: Kartografie, kartometrie a matematická geografie v příkladech, 2000, ISBN 80-7082-680-0

Pottmann H.: Architectural Geometry, 2007, ISBN 978-1-934493-04-5

Švercl J.: Technické kreslení a deskriptivní geometrie pro školu a praxi, 2003, ISBN 80-7183-297-9

SketchUp - výukové materiály pro začátečníky, http://cadtutorial.cz/sketchup/

Poznámka:

Další informace:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/KOGG/

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Geodézie a kartografie (povinný předmět)
• Geodézie a kartografie (povinný předmět)