Počítačová algebra

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra laserové fyziky a fotoniky

Anotace:

Lisp, reprezentace základních objektů (celá, racionální a algebraická čísla, polynomy, racionální lomené funkce, odmocniny, algebraické funkce), aritmetika, zjednodušování, největší společný dělitel, resultant, derivování, sčítání řad, integrování, obyčejné

diferenciální rovnice, faktorizace, řešení rovnic, eliminace kvantifikátorů, substituce a vyhledávání vzorů, algebraické programování, grafika, Maple - podrobnější seznámení a řešení praktických úloh, aplikace, přehled dalších systémů (Axiom, Macsyma, Mathematica), miniprojekt.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Základní charakteristika počítačové algebry.

2. Algebraické struktury a jejich reprezentace.

3. Aritmetika a zjednodušování.

4. Největší společný dělitel, resultant.

5. Sčítání řad, integrace.

6. Faktorizace, eliminace kvantifikátorů.

7. Integrované výpočetní systémy.

Osnova cvičení:

1. Maple, základy.

2. Maple, datové struktury a zjednodušování.

3. Maple, kalkulus a substituce.

4. Maple, programování.

5. Maple, jednoduché úlohy.

6. Maple, složitější úlohy.

7. Miniprojekt.

Cíle studia:

Znalosti:

Algoritmy počítačové algebry.

Schopnosti:

Používat integrovaný matematický systém Maple k symbolickým výpočtům.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] R. Liska etal. Počítačová Algebra, Algoritmy, Systémy a Aplikace.

http://www-troja.fjfi.cvut.cz/~liska/poalg

Doporučená literatura:

[2] K.O. Geddes, S.R. Czapor and G. Labahn: Algorithms For Computer Algebra. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1992.

[3] F. Wright: Computing with Maple, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2002.

Studijní pomůcky:

Počítačová učebna Unix s integrovaným matematickým systéme Maple.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• BS Informatická fyzika (povinný předmět oboru, volitelný předmět)
• BS Aplikace softwarového inženýrství (volitelný předmět)
• BS Aplikovaná informatika (volitelný předmět)
• BS jaderné inženýrství B (volitelný předmět)
• BS Jaderné inženýrství C (volitelný předmět)
• BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (volitelný předmět)
• BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
• BS Inženýrství pevných látek (volitelný předmět)
• BS Diagnostika materiálů (volitelný předmět)
• BS Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)
• BS Fyzikální elektronika (volitelný předmět)
• BS Jaderná chemie (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)