Mechanika III.

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tematických okruzích se zaměřením na využití v návazných předmětech teoretického základu studia i navazujícího magisterského studia. Cílem předmětu je vládnutí sestavení mechanického a matematického modelu dynamiky mechanické soustavy rovinné i prostorové, metody řešení analytické. Zvládnutí kmitání soustav s 1 a 2 stupni volnosti.

Požadavky:

1. Dynamika soustav hmotných bodů. Použití základních vět dynamiky.

2. Dynamika tělesa. Sestavování pohybových rovnic. Geometrie hmot.

3. d’Alembertovy rovnice. Setrvačné účinky pohybu tělesa. Vyvažovaní rotujících těles.

4. Metoda uvolňování. Newton-Eulerovy rovnice.

5. Dynamika soustav těles. Dresic. Sestavení pohybových rovnic.

6. Princip virtuálních prací a výkonů a jeho použití při analytickém řešení mechanismů.

7. Lagrangeovy rovnice II. druhu a jejich použití pro řešení úloh dynamiky.

8. Metoda redukce a její použití pro řešení úloh dynamiky.

9. Kmitání soustav s 1 stupněm volnosti. Volné kmity.

10. Vynucené kmity soustav s 1 stupněm volnosti buzené harmonickou silou.

11. Vynucené kmity soustav s 1˚volnosti buzené rotující nevyváženou hmotou. Kinematické buzení.

12. Kmitání soustav s 1 stupněm volnosti buzené obecnou periodickou silou nebo silou obecného průběhu.

13. Netlumené kmitavé lineární diskrétní systémy se dvěma a více stupni volnosti. Úprava rovnic do maticového tvaru. Řešení vlastních frekvencí a tvarů vlastních kmitů. Volné kmity.

14. Vynucené netlumené kmitání lineárního diskrétního systému se dvěma a více stupni volnosti.

15. Ohybové kmity, určení kritických otáček.

16. Stabilita pohybu.

17. Elementární teorie rázu hmotných bodů a těles.

18. Přibližná teorie setrvačníků. Gyroskopický moment. Příklady a využití gyroskopický účinků.

Osnova přednášek:

• Úvod – ukázka užití v praxi. Modelování. Dynamika soustav hmotných bodů.

• Dynamika soustav hmotných bodů. Dynamika tělesa. Geometrie hmot.

• d´ Alembertovy rovnice. Setrvačné účinky pohybu těles.

• Vyvažování rotujících těles. Metoda uvolňování. Newton–Eulerovy rovnice.

• Dynamika soustav těles.

• Princip virtuálních prací a výkonů. Lagrangeovy rovnice II. druhu.

• Metoda redukce. Stabilita pohybu. Ráz těles.

• Přibližná teorie setrvačníků.

• Kmitání soustav s 1 stupněm volnosti. Volné kmity. Vynucené kmity buzené harmonickou silou.

• Kmitání soustav. Vynucené kmity vlivem rotující nevyvážené hmoty. Kinematické buzení. Akcelerometr, vibrometr.

• Kmitání soustav s 1 stupněm volnosti. Vynucené kmity buzené obecnou periodickou silou nebo silou obecného průběhu. Úvod do nelineárního kmitání.

• Kmitání soustav se 2 stupni volnosti, torzní kmitání.

• Ohybové kmitání, určení kritických otáček, dynamický hltič.

Osnova cvičení:

1.Dynamika hmotného bodu. Dynamika soustav hmotných bodů.

2. Dynamika tělesa. Experimentální určování momentů setrvačnosti

3. Rotační pohyb tělesa. Vyvažování rotujících těles

4. Setrvačné účinky pohybu tělesa. D’Alembertovy rovnice.

5. Metoda uvolňování. Newton-Eulerovy rovnice.

6. Dynamika soustav těles

7. Princip virtuálních prací a výkonů

8. Lagrangeovy rovnice II. druhu

9. Metoda redukce

10. Kmitání soustav s 1 stupněm volnosti. Volné kmity

11.Kmitání soustav s 1 stupněm volnosti. Vynucené kmity

12.Kmitání soustav se 2 stupni volnosti. Volné kmity. Setrvačníky

13. Kmitání soustav se 2 stupni volnosti. Vynucené kmity. Stabilita pohybu. Ráz těles.

Cíle studia:

Cílem předmětu je vládnutí sestavení mechanického a matematického modelu dynamiky mechanické soustavy rovinné i prostorové, metody řešení analytické. Zvládnutí kmitání soustav s 1 a 2 stupni volnosti.

Studijní materiály:

M. Valášek a kol.: Mechanika B, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004 - skripta.

M. Valášek a kol.: Mechanika C, 2004 - skripta v přípravě.

V. Stejskal, J. Brousil, S. Stejskal: Mechanika III, Vydavatelství ČVUT, Praha 2001 - skripta.

K. Dedouch, J. Znamenáček, R. Radil: Mechanika III. Sbírka příkladů, Vydavatelství ČVUT, Praha 1998 - skripta.

K. Juliš, R. Brepta a kol.: Mechanika II. díl, Dynamika, Technický průvodce, SNTL, Praha 1986.

F.P.Beer, E.R.Johnson: Vector Mechanics for Engineers. Statics and Dynamics. McGraw-Hill, New York 1988.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• 10 62 67 00 BTZI 2012 P základ (povinný předmět programu)
• 11 68 73 00 BTZI 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 10 62 67 00 DTZI 2012 P základ (povinný předmět programu)
• 11 68 73 00 DTZI 2012 K základ (povinný předmět programu)
• B TZSI 2021 - prezenční (povinný předmět programu)