Numerical Analysis of Transport Processes
Code | Completion | Credits | Range | Language |
---|---|---|---|---|
132YNAT | Z | 4 | 2P+2C | Czech |
- Course guarantor:
- Lecturer:
- Tutor:
- Supervisor:
- Department of Mechanics
- Synopsis:
-
Studenti se seznámí se základy nejpoužívanějších numerických metod pro řešení stacionárních a nestacionárních úloh vedení tepla a vlhkosti v porézních materiálech jako jsou metoda sítí, metoda konečných prvků, metoda konečných objemů a metoda hraničních prvků. Metodě konečných prvků (MKP) je věnována největší pozornost. Je zde podrobně vysvětlen princip a odvození MKP pro transportní procesy - prostorová a časová diskretizace, konečné prvky - typy, aproximační funkce, numerická integrace. Studenti si procvičí řešení jednoduchých příkladů pomocí MKP a vyzkouší si počítačovou implementaci MKP.
- Requirements:
-
Absolvování základních kurzů matematiky a mechaniky.
- Syllabus of lectures:
-
1. Úvod, transportní procesy, úvod do MKP
2. Galerkinova metoda - stacionární vedení tepla - 1D (MKP)
3. Stacionární vedení tepla - 2D (MKP)
4. Stacionární vedení tepla - 2D (MKP)
5. Aproximační funkce a numerická integrace, konečné prvky - typy, aprox. funkcí (MKP)
6. Nestacionární vedení tepla (MKP)
7. Nestacionární vedení tepla (MKP)
8. Sdružené vedení tepla a vlhkosti (MKP)
9. Sdružené vedení tepla a vlhkosti, řešení Künzelova modelu sdruženého vedení tepla a vlhkosti (MKP)
10. Úvod do přesnosti MKP, generování sítí a řešení soustav lineárních rovnic
11. Úvod do metody konečných objemů MKO a metoda konečných diferencí (metoda sítí) MKD
12. Úvod do metody hraničních prvků
13. Rezerva
- Syllabus of tutorials:
-
1. Úvod, zadání sem. práce, řešení soustavy rovnic
2. Stacionární vedení tepla - 1D
3. Lokalizace, matice vodivosti (MKP)
4. Stacionární vedení tepla - 1D
5. Stacionární vedení tepla - 2D
6. Stacionární vedení tepla - 2D
7. Nestacionární vedení tepla - 1D
8. Nestacionární vedení tepla - 1D
9. Metoda sítí pro 1D vedení tepla
10. Program MKP pro řešení vedení tepla
11. Zápočtový test
12. Program MKP pro řešení vedení tepla
13. Rezerva
- Study Objective:
-
Předmět Numerická analýza transportních procesů 2 prohlubuje znalosti získané v předmětu Numerická analýza transportních procesů 1. Studenti se seznámí se základy nejpoužívanějších numerických metod pro řešení stacionárních a nestacionárních úloh vedení tepla a vlhkosti v porézních materiálech jako jsou metoda sítí, metoda konečných prvků, metoda konečných objemů a metoda hraničních prvků. Metodě konečných prvků (MKP) je věnována největší pozornost. Je zde podrobně vysvětlen princip a odvození MKP pro transportní procesy - prostorová a časová diskretizace, konečné prvky - typy, aproximační funkce, numerická integrace. Studenti si procvičí řešení jednoduchých příkladů pomocí MKP a vyzkouší si počítačovou implementaci MKP.
- Study materials:
-
!Z. Bittnar - J. Šejnoha: Numerické metody mechaniky I a II, ČVUT Praha, 1992. ISBN 80-01-00855-X.
!K. Rektorys a spol.: Přehled užité matematiky I a II, vydavatelství Prometheus, s.r.o., 1995. ISBN 80-85849-72-0.
!K. Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Akademie věd České republiky, 1999. ISBN 80-200-0714-8.
!R. Černý: Fyzika. Transportní jevy (skriptum), ČVUT Praha, 1993. ISBN 80-01-01040-6.
!R. Černý: Řešení transportních procesů na počítači (skriptum), ČVUT Praha, 1997. ISBN 80-01-01580-7.
?O. C. Zienkewicz and R. L. Taylor: The Finite Element Method, Volume 1, The Basis, Fifth Edition, Butterworth-Heinemann, 2005. ISBN 978-1-85617-633-0.
?R. W. Lewis, B. Schrefler: The Finite Element Method in the Static and Dynamic Deformation and Consolidaion of Porous Media, Second Edition, John Wiley and Sons Ltd, 2000. ISBN 0-471-92809-7.
?H. M. Künzel - K. Kiessl: Calculation of Heat and Moisture Transfer in Eposed Buliding Componets, Int. J. Heat Mass Transfer, 40, 159-167, 1997
- Note:
- Further information:
- http://mech.fsv.cvut.cz/~krejci/index.html#teaching
- Time-table for winter semester 2024/2025:
- Time-table is not available yet
- Time-table for summer semester 2024/2025:
- Time-table is not available yet
- The course is a part of the following study plans:
-
- Stavební inženýrství - materiály a diagnostika staveb (compulsory elective course)