Adiabatic computing and variational methods

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Kurz představuje adiabatické výpočty a variační kvantové algoritmy (VQA).

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Pohled z fyzikální chemie (energetické hladiny molekul) vs. pohled z teoretické informatiky (MAXCUT)

2. Hypotéza EQA

3. Nepřibližnost a hypotéza o unikátních hrách

4. Adiabatická věta a kvantové zrychlení kvantovým žíháním (QA)

5. Variační kvantový řešič vlastních rovnic (VQE)

6. Kvantový přibližný optimalizační algoritmus (QAOA)

7. Pravidlo posunu parametrů (PSR)

8. Iterační složitost QAOA s PSR

9. Periterační složitost QAOA

10. Kvantová optimalizace s teplým startem: zaokrouhlená

11. Kvantová optimalizace s teplým startem: spojitá

12. Aplikace: variační řešiče soustav lineárních rovnic.

13. Aplikace: variační řešiče pro Markowitzův management portfolia.

Osnova cvičení:

1. Pozadí: MAXCUT

2. Pozadí: SDP

3. Pozadí: Zaokrouhlování Goemanse a Williamsona

4. Variační kvantový řešič (VQE)

5. Kvantový přibližný optimalizační algoritmus (QAOA)

6. Pravidlo posunu parametrů (PSR)

7. Experimentování s iterační složitostí QAOA s PSR

8. Experimentování s hloubkou obvodů v QAOA

9. Kvantová optimalizace s teplým startem: zaokrouhlená

10. Kvantová optimalizace s teplým startem: spojitá

11. Individuální konzultace k jednotlivým projektům.

12. Individuální konzultace k jednotlivým projektům.

Cíle studia:

Lepší pochopení příležitostí a výzev v kvantových algoritmech pro optimalizaci.

Studijní materiály:

<kniha>

<id_lit>1</id_lit>

<autor>Abbas, A., Ambainis, A. ..., Mareček, J., et al.</autor>

<nazev>Quantum optimization: Potential, challenges, and the path forward. arXiv preprint arXiv:2312.02279. (Lectures 1 and 2.)</nazev>

</kniha>

<kniha>

<id_lit>2</id_lit>

<autor>Kungurtsev, V., Korpas, G., Marecek, J., Zhu, E. Y.</autor>

<nazev>Iteration Complexity of Variational Quantum Algorithms</nazev>

<vydavatelstvi>Quantum</vydavatelstvi>

<rok>2024</rok>

<ISBN>https://arxiv.org/abs/2209.10615 (Lecture 8)</ISBN>

</kniha>

<kniha>

<id_lit>3</id_lit>

<autor>Zhang, R., Wang, G., Johnson, P.</autor>

<nazev>Computing Ground State Properties with Early Fault Tolerant Quantum Computers</nazev>

<vydavatelstvi>Quantum 6, 761</vydavatelstvi>

<rok>2022</rok>

<ISBN>https://arxiv.org/abs/2109.13957v2 (Lectures 1 and 2)</ISBN>

</kniha>

<kniha>

<id_lit>4</id_lit>

<autor>Bittel, L., Kliesch, M.</autor>

<nazev>Training variational quantum algorithms is NP-Hard</nazev>

<vydavatelstvi>Physical review letters 127, 120502</vydavatelstvi>

<rok>2021</rok>

<ISBN>https://arxiv.org/abs/2101.07267 (Lecture 9)</ISBN>

</kniha>

<kniha>

<id_lit>5</id_lit>

<autor>Somma, R. D., Nagaj, D., Kieferová, M.</autor>

<nazev>Quantum speedup by quantum annealing</nazev>

<vydavatelstvi>Physical review letters 109(5)</vydavatelstvi>

<rok>2012</rok>

<ISBN>https://arxiv.org/abs/1202.6257 (Lecture 4)</ISBN>

</kniha>

<kniha>

<id_lit>6</id_lit>

<autor>Egger, D. J., Marecek, J., Woerner, S.</autor>

<nazev>Warm-starting quantum optimization</nazev>

<vydavatelstvi>Quantum 5, 479</vydavatelstvi>

<rok>2021</rok>

<ISBN>https://arxiv.org/abs/2009.10095 (Lectures 10, 11, 13)</ISBN>

</kniha>

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/QNI-AVM/

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/QNI-AVM

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: