Úvod do modelování a simulace

Garant předmětu:

Milan Jirásek

Přednášející:

Milan Jirásek

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra mechaniky

Anotace:

Cílem je poskytnout doktorandům základní orientaci a přehled o pojmech, modelech a metodách použitelných při teoretickém popisu a numerické simulaci fyzikálních i jiných procesů relevantních pro inženýrské aplikace. Výuka bude přizpůsobena předchozím znalostem a předpokládaným potřebám zapsaných účastníků, kteří budou podle svých schopností a zájmů nasměrováni k dalším zdrojům informací, specializovaným předmětům, vhodným učebnicím apod. Mezi probíraná témata mohou patřit základní nástroje pro výpočty a vizualizaci, klasifikace modelů, tenzorový zápis, mechanika spojitého prostředí, rozměrová analýza a její využití, numerické metody pro diskretizaci spojitých úloh, Fourierova transformace a její využití, optimalizační úlohy a metody, případně aplikace strojového učení.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Základní nástroje pro výpočty a vizualizaci – python (nebo matlab), grafické knihovny [Václav Nežerka]

Typy modelů – diskrétní a spojité, typy diferenciálních rovnic a jejich vlastnosti, okrajové a počáteční podmínky

Tenzory a operace s nimi, tenzorový zápis a jeho výhody

Popis kontinua při velkých změnách (posunech, deformacích), lagrangeovský a eulerovský přístup

Základní pojmy termodynamiky spojitého prostředí

Bilanční rovnice – hmotnost, hybnost, moment hybnosti, energie, entropie. Rozdíl mezi bilanční rovnicí a konstitutivním vztahem

Rozměrová analýza, podobnost, škálování, převod do bezrozměrného tvaru, rozměrový efekt

Nehomogenní prostředí, metody homogenizace, víceúrovňový přístup [Jan Zeman]

Fourierova transformace [Jan Zeman]

Numerické metody pro diskretizaci spojitých úloh – konečné prvky, konečné diference, hraniční prvky, rychlá Fourierova transformace (FFT) [Bořek Patzák, Jan Zeman FFT]

Optimalizační úlohy a metody, jejich využití pro kalibraci modelu, verifikace a validace, predikce [Anna Kučerová]

Strojové učení a jeho využití v inženýrských úloh [Václav Nežerka]

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: