Numerická relativita

Garant předmětu:

Josef Schmidt

Přednášející:

Josef Schmidt

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Obecná teorie relativity je současnou nejpřesnější teorií gravitace. Velká složitost Einsteinových rovnic ovšem způsobuje, že známe pouze velmi málo analytických astrofyzikálně relevantních řešení. S rozvojem počítačů se ovšem objevila možnost simulovat prostoročasy numericky, vyžaduje to ovšem výraznou reformulaci standardní teorie. Hlavní část předmětu bude tedy věnována formulaci Einsteinových rovnic do tvaru vhodného pro řešení počáteční úlohy. Specifiky obecné relativity jsou pak souřadnicová volnost a potenciálně přítomnost fyzikálních singularit. V předmětu se také dostaneme k aplikacím jako jsou lokalizace černých děr a extrakce gravitačních vln.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.3+1 rozštěpení prostoročasu

2.ADM formulace Einsteinových rovnic

3.Počáteční data a vazbové rovnice

4.Volba souřadnic

5.Zdroje gravitačního pole

6.Numerické metody řešení

7.Lokalizace horizontů černých děr

8.Extrakce gravitačních vln

9.BSSN formulace evolučních rovnic

10.Binární černé díry

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Doporučená literatura:

[1] T. W. Baumgarte, S. L. Shapiro: Numerical relativity. Solving Einstein’s equations on the computer. Cambridge University Press, Cambridge, 2010

[2] T. W. Baumgarte, S. L. Shapiro: Numerical Relativity. Starting from Scratch. Cambridge University Press, Cambridge, 2021

[3] M. Alcubierre: Introduction to 3+1 numerical relativity. Oxford University Press, Oxford, 2012.

[4] E. Gourgoulhon: 3+1 formalism and bases of numerical relativity, lecture notes. arXiv:gr-qc/0703035v1, 2007

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematická fyzika (volitelný předmět)