Principy statistického rozhodování
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 01PSR | ZK | 2 | 2+0 | česky |
- Garant předmětu:
- Václav Kůs
- Přednášející:
- Václav Kůs
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Obsahem předmětu jsou statistické techniky pro obecné rozhodovací postupy založené na optimalizaci vhodného stochastického kritéria, jejich vzájemné srovnání z hlediska jejich vlastností a použití.
- Požadavky:
-
01MAS nebo 01PRST, doporučeno 01MIP.
- Osnova přednášek:
-
1. Obecné principy klasické statistiky.
2. Ztrátové a rizikové funkce, rozhodovací funkce, optimální rozhodnutí a strategie.
3. Bayesovská a minimaxní řešení rozhodovacích úloh, princip přípustnosti a jeho důsledky pro klasickou statistiku.
4. Konvexní ztrátové funkce, vlastnosti bayesovských odhadů.
5. Nestrannost, postačitelnost, Rao-Blackwellova věta a její použití pro nalezení UMVUE.
6. Odhady s minimální vzdáleností.
7. Výpočetní aspekty bayesovských metod, klasické numerické postupy, pravděpodobnostní a aproximativní metody výpočtu.
8. Ukázka použití pro případ pozorování z oblasti analýzy dat o přežití při náhodném cenzorování dat.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Principy teorie rozhodování s náhodnými prvky a jejich použití v optimalizačních úlohách.
Schopnosti:
Úspěšně vyřešit zadanou praktickou úlohu z oblasti strategie rozhodování, najít správný model rizika, aplikovat ho a dovést výpočet do numerického schématu pro konečné získání rozhodovací funkce.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] Berger J.O., Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, Springer, N.Y., 1985.
Doporučená literatura:
[2] Fishman G.S., Monte Carlo, Springer, 1996.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematická informatika (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)