Open quantum systems, optimal stochastic control, stochastic methods

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Tento kurz má za cíl probrat základní matematické a teoretické koncepty potřebné pro konkrétní aplikace kvantových technologií. Aplikace brané v potaz se týkají proběhlých či právě probíhajících experimentů v laboratořích Aalto.

Jedná se o kurz TCM315 poskytovaný Univerzitou Helsinky studentům ČVUT v rámci pilotního programu QTEdu Quantum Technology Open Master. K úspěšnému dokončení kurzu se od studentů očekává účast na on-line přednáškách a cvičeních (živě nebo ze záznamu), které jsou vedené Paolem Muratore-Ginanneschim (PMG, UH), Jukka Pekolou (JP, Aalto), a asistentem výuky Tuomasem Pyhärantou (Aalto).

Požadavky:

Osnova přednášek:

Klasický otevřený systém: systém v harmonické lázni

Klasická řídící rovnice

Práce a teplo ve stochastické termodynamice

Stavový operátor a geometrie

Základy kvantové pravděpodobnosti

Bosonové a fermionové oscilátory

Dynamika ve Fockově prostoru

Otevřená dynamika centrálního oscilátoru

Kvalitativní analýza unitární časové evoluce

Jaynes-Cummings-Gaudinův model

Nakajima--Zwanzigova technika projekčního operátoru

Kvantová řídící rovnice

Odvození kompletně pozitivní řídící rovnice

Nalezení řídících rovnic pomocí Poissonovských procesů

Obecná stochastická řídící rovnice se skoky

Kvantové trajektorie řízené bílým šumem

Osnova cvičení:

Během cvičení bude probíhat kontrola domácích úkolů zadaných online přednášejícím.

Cíle studia:

Zápočet za splnění úkolů zadaných během cvičení.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Poznámky z přednášky na https://wiki.helsinki.fi/display/mathphys/TCM315+Fall+2022:+Open+Quantum+Systems

Doporučená literatura:

[2] Wiseman, H. M. & Milburn, G. J.: Quantum Measurement and Control, Cambridge University Press, 2009.

[3] Breuer, H.-P., Petruccione, F.: The Theory of Open Quantum Systems, Oxford University Press, 2002.

[4] Jacobs, K.: Quantum Measurement Theory and its Applications Cambridge University Press, 2014.

[5] Barchielli, A. & Gregoratti, M.: Quantum Trajectories and Measurements in Continuous Time, Springer, 2009

[6] Peliti, L. & Pigolotti, S. Stochastic Thermodynamics: a gentle introduction, Princeton University Press 2021.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: