Diskrétní matematika 1

Garant předmětu:

Zuzana Masáková

Přednášející:

Kateřina Horaisová

Cvičící:

Kateřina Horaisová

Předmět zajišťuje:

Katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Seminář je zaměřen na elementární teorii čísel a její aplikace. Studenti mají zadané netriviální domácí úlohy, jejichž řešení pak předvádějí u tabule.

Požadavky:

Předpokládá se pouze znalost středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Dělitelnost, kongruence (mod n), malá Fermatova věta.

2. Eulerova funkce, Moebiova funkce, princip inkluze a exkluze.

3. Dokonalá čísla, Fermatova prvočísla, Mersennova prvočísla.

4. Testování prvočíselnosti, šifrování s veřejně přístupným klíčem, algoritmus RSA, zavazadlový problém.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Způsoby řešení některých typů úloh elementární teorie čísel.

Schopnosti:

Na zadaných úlohách se naučí správně matematicky formulovat a logicky odvozovat.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994

[2] J. Herman, R. Kučera, J. Šimša, Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York : Springer-Verlag, 2000. 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math.

Doporučená literatura:

[3] P. Erdös, J. Surányi, Topics in the Theory of Numbers, Springer-Verlag, 2001.

[4] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry, CMS Books in Mathematics, vol. 9, Springer-Verlag, New York, 2001.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost DC:P4 Horaisová K. 08:00–09:50 (přednášková par. 1) Decin Posluchárna 4
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)