Matematická analýza B 3
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
801MAN3 | Z,ZK | 8 | 4P+4C | česky |
- Garant předmětu:
- Milan Krbálek
- Přednášející:
- Kateřina Horaisová
- Cvičící:
- Kateřina Horaisová
- Předmět zajišťuje:
- Katedra softwarového inženýrství
- Anotace:
-
Diferenciální rovnice - základní typy diferenciálních rovnic 1. řádu, diferenciální rovnice 2. řádu - speciální případy, lineární diferenciální rovnice. Kvadratické formy a kvadriky. Posloupnosti funkcí. Řady funkcí. Mocninné řady. Taylorovy řady.
- Požadavky:
-
801MAN1 - Matematická analýza 1, 801MAN2 - Matematická analýza 2.
- Osnova přednášek:
-
1. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovatelnými proměnnými
2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu
3. Speciální případy diferenciálních rovnic 2. řádu
4. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty
5. Kvadratické funkce, kvadriky
6. Kvadratické formy
7. Posloupnosti funkcí.
8. Řady funkcí.
9. Mocninná řada a její poloměr konvergence
10. Derivace, integrace a spojitost mocninné řady
11. Taylorovy řady
12. Rozvoj funkce do Taylorovy řady
- Osnova cvičení:
-
1. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovatelnými proměnnými
2. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu
3. Speciální případy diferenciálních rovnic 2. řádu
4. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty
5. Kvadratické funkce, kvadriky
6. Kvadratické formy
7. Posloupnosti funkcí.
8. Řady funkcí.
9. Mocninná řada a její poloměr konvergence
10. Poloměr konvergence mocninné řady
11. Derivace, integrace a spojitost mocninné řady
12. Taylorovy řady
13. Rozvoj funkce do Taylorovy řady
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Základní typy diferenciálních rovnic, typy kvadratických forem a kvadrik, posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, Taylorovy řady.
Schopnosti:
Řešení diferenciální rovnice, určení typu kvadratické formy, vyšetřování kvadrik, vyšetření stejnoměrné konvergence posloupností a řad funkcí, rozvoj funkce do mocninné řady.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] E. Dontová: Matematika I, Vydavatelství ČVUT, Praha 1993.
[2] E. Dontová: Matematika II, Vydavatelství ČVUT, Praha 1994.
[3] E. Dontová: Matematika III, Vydavatelství ČVUT, Praha 1995.
[4] M. Krbálek: Matematická analýza III, Vydavatelství ČVUT, Praha 2019.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)