Lineární algebra B 2
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
801LI2 | Z,ZK | 4 | 2P+2C | česky |
- Garant předmětu:
- Lubomíra Dvořáková
- Přednášející:
- Dana Majerová
- Cvičící:
- Dana Majerová
- Předmět zajišťuje:
- Katedra softwarového inženýrství
- Anotace:
-
Determinant. Regulární matice, regulární operátor. Inverzní matice a operátor. Skalární součin, ortogonalita, Gramm-Schmidtův proces. Lineární geometrie. Vlastní čísla, vlastní vektory, diagonalizace. Některé speciální typy matic.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Permutace
2. Definice determinantu, základní vlastnosti
3. Rozvoj determinantu podle řádku nebo sloupce
4. Využití determinantů, Cramerovo pravidlo
5. Pojem skalárního součinu, ortogonální báze, Grammův-Schmidtův ortogonalizační proces
6. Ortonormální matice
7. Ortogonální doplněk
8. Lineály (základní pojmy)
9. Vzájemná poloha lineálů
10. Vzdálenost lineálů
11. Vlastní vektory matice (základní pojmy)
12. Podobnost matic
13. Symetrické a ortonormální matice
- Osnova cvičení:
-
1. Permutace
2. Definice determinantu, základní vlastnosti
3. Rozvoj determinantu podle řádku nebo sloupce
4. Využití determinantů, Cramerovo pravidlo
5. Pojem skalárního součinu, ortogonální báze, Grammův-Schmidtův ortogonalizační proces
6. Ortonormální matice
7. Ortogonální doplněk
8. Lineály (základní pojmy)
9. Vzájemná poloha lineálů
10. Vzdálenost lineálů
11. Vlastní vektory matice (základní pojmy)
12. Podobnost matic
13. Symetrické a ortonormální matice
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Základní pojmy lineární algebry.
Schopnosti:
Dokazovat matematické věty a řešit úlohy lineární algebry, především pracovat s maticemi.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] Dontová, E. Matematika III. Praha: ČVUT, 1999.
[2] Čížková, L. Sbírka příkladů z matematiky I. Praha: ČVUT, 1999.
[3] Studijní materiály a úlohy v systému MOODLE (http://moodle.jadernaci.eu).
Doporučená literatura:
[4] Pytlíček, J. Cvičení z algebry a geometrie. Praha: ČVUT, 1997.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)