Lineární algebra 1

Garant předmětu:

Lubomíra Dvořáková

Přednášející:

Dana Majerová

Cvičící:

Dana Majerová

Předmět zajišťuje:

Katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Předmět shrnuje nejdůležitější pojmy a věty spojené se studiem vektorových prostorů.

Požadavky:

Zápočet se uděluje po úspěšném napsání 2 zápočtových testů (z každého nutno získat nejméně 50 % z celkového počtu bodů). Na každý test má student 3 pokusy.

Osnova přednášek:

1. Vektorový prostor

2. Lineární závislost a nezávislost

3. Báze a dimenze

4. Podprostory vektorového prostoru

5. Lineární zobrazení

6. Matice lineárních zobrazení

7. Frobeniova věta

Osnova cvičení:

1. Vektorové prostory, příklady.

2. Lineární závislost a nezávislost

3. Výpočet dimenze vektorového prostoru.

4. Podprostor, lineární obal.

5. Lineární zobrazení a sestavování jeho matice. Operace se zobrazeními.

6. Řešení soustav lineárních rovnic.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Dontová, E. Matematika III. Praha: ČVUT, 1999.

[2] Čížková, L. Sbírka příkladů z matematiky I. Praha: ČVUT, 1999.

[3] Studijní materiály a úlohy v systému MOODLE.

Doporučená literatura:

[4] Pytlíček, J. Cvičení z algebry a geometrie. Praha: ČVUT, 1997 (2008).

[5] T. M. Apostol: Linear Algebra: A First Course with Applications to Differential Equations, John Wiley & Sons, 2014.

[6] R. C. Penney: Linear algebra and applications, John Wiley &Sons, 2015.

[7] L. Balková: Lineární algebra 1, skriptum, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2013.

[8] J. Pytlíček: Lineární algebra a geometrie, skriptum ČVUT, Praha, 2007.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle-vyuka.cvut.cz/

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)