Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Algebra a analýza v aplikacích

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01TA ZK 2 2P+0C česky
Garant předmětu:
Lubomíra Dvořáková, Edita Pelantová
Přednášející:
Lubomíra Dvořáková, Edita Pelantová
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předvedeme metody založené na kombinací spojité (CONtinuous) analýzy a diskrétních (disCRETE) struktur,

tzv. konkrétní matematika. Teorémy jsou motivovány problémy z oblasti informatiky a na úlohách z oblasti informatiky

budou také ilustrovány.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Diferenční počet na posloupnostech

2. Maticový počet pro řešení systému lineárních diferenčních rovnic

3. Slova bez zakázaných podřetězců

4. Generující funkce: obyčejná, exponenciální, Dirichletova

5. Pravidla pro počítání s generujícími funkcemi

6. Aplikace generujících funkcí na rekurentní rovnice

7. Hilbertova metrika na paprscích a aplikace na lineární zobrazení

8. Společný spektrální rádius

9. Nelineární rekurentní vztahy

10. Asymptotický růst řešení rekurentního vztahu

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] P. Cull, M. Flahive, R. Robson, Difference Equations: From Rabbits to Chaos, Springer Verlag (2005)

[2] R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics. A foundation for computer science, 27. dotisk

(2013)

Doporučená literatura:

[3] J. Jungers, The Joint Spectral Radius: Theory and Applications, Springer Verlag (2009)

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6935806.html