Analytická mechanika

Garant předmětu:

Petr Novotný

Přednášející:

Jiří Hrivnák, Petr Novotný

Cvičící:

Jiří Hrivnák, Petr Novotný, Filip Petrásek, Stanislav Skoupý

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Předmět představuje úvod do analytické mechaniky (nerelativistické). Posluchači se seznámí se základními pojmy Lagrangeova a Hamiltonova formalismu, různými popisy dynamiky (Newtonovy, Lagrangeovy, Hamiltonovy a Hamilton-Jacobiho rovnice) a problematikou symetrii a jejich souvislostí se zákony zachování. Na cvičeních jsou přednášené pojmy aplikovány na konkrétní fyzikální problémy jako problém dvou těles, pohyb soustavy vázaných hmotných bodů a tuhého tělesa. V návaznosti na Lagrangeův formalismus jsou dále studovány obecné principy mechaniky - principy diferenciální a integrální (variační).

Požadavky:

02MECHZ

Osnova přednášek:

1. Matematický aparát

2. Newtonovská mechanika

3. Lagrangeova funkce, vazby, obecné souřadnice

4. Lagrangeovy rovnice

5. Symetrie Lagrangeovy funkce a zákony zachování

6. Statická rovnováha, princip virtuálních posunutí

7. Diferenciální principy

8. Integrálni principy

9. Hamiltonův formalismus

10. Poissonovyzávorkyaintegrálypohybu

11. Kanonické transformace

12. Hamilton-Jacobiho rovnice

Osnova cvičení:

Procvičování příkladů na probraná témata – odpovídá osnově přednášky výše.

Cíle studia:

Znalosti:

Naučit se základy analytické mechaniky, Lagrangeův a Hamiltonův formalizmus.

Schopnosti:

Řešit úlohy mechaniky pomocí Lagrangeova a Hamiltonova formalizmu.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] I.Štoll, J. Tolar, I. Jex, Klasická teoretická fyzika, nakl. Karolinum, Praha 2017

[2] L.D. Landau, E.M. Lifšic, Course of Theoretical physics, Elsevier, 2013

[3] F. Strocchi, A Primer of Analytical Mechanics, Springer International, New York 2018

Doporučená literatura:

[4] G. Joos, I. Freeman: Theoretical Physics, Courier Corp. 2013.

[5] V. Trkal, Mechanika hmotných bodů a tuhého tělesa, Nakl. ČSAV, Praha 1956

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: