Operační výzkum a matematické modely v technologii

Garant předmětu:

Jana Kučerová

Přednášející:

Jana Kučerová

Cvičící:

Jana Kučerová

Předmět zajišťuje:

katedra inženýrské informatiky

Anotace:

Úvod do optimalizačních metod se zaměřením na lineární optimalizaci, stochastické modelování a vícekriteriální optimalizaci včetně algoritmů a výpočetních postupů. Aplikace jsou uváděny na cvičeních.

Požadavky:

žádné požadavky

Osnova přednášek:

1. Přehled optimalizačních metod operačního výzkumu. Principy tvorby modelů v operačním výzkumu. Formulace optimalizačních úloh se zaměřením na aplikace ve stavebnictví.

2. Metody pro lineární optimalizaci s jedinou kriteriální funkcí. Úvod do lineárního programování. Simplexová metoda.

3. Parametrické a celočíselné lineární programování

4. Formulace praktických úloh vedoucích na dopravní úlohu. Nalezení počátečního základního řešení dopravní úlohy. Nalezení optimálního řešení dopravní úlohy (metoda MODI)

5. Náhodné procesy.

6. Teorie hromadné obsluhy. Aplikace teorie hromadné obsluhy

7. Generování náhodných čísel. Generování hodnot náhodných veličin s daným rozdělením. Simulace metodou Monte Carlo.

8.Tvorba simulačních modelů.

9. Deterministické modely teorie zásob. Stochastické modely teorie zásob. Aplikace simulace metodou Monte Carlo v teorii zásob.

10. Modely volby a obnovy zařízení. Aplikace modelů volby a obnovy zařízení v technologii staveb.

11. Dynamické programování. Bellmanův princip optimality.

12.Klasifikace rozhodovacích situací. Jednokriteriální a vícekriteriální optimalizace. Teorie her.

13. Metody vícekriteriální optimalizace a vícekriteriálního rozhodování.

Osnova cvičení:

1. Formulace optimalizačních úloh se zaměřením na aplikace ve stavebnictví

2. Příklady na řešení úloh lineárního programování grafickou metodou

3. Příklady na řešení úlohy lineárního programování simplexovou metodou

4. Příklady nalezení optimálního řešení dopravní úlohy

5. Formulace praktických úloh vedoucích na aplikaci teorie hromadné obsluhy

6. Příklady na generování náhodných čísel a hodnot náhodných veličin s daným rozdělením

7. Příklady na aplikace metody Monte Carlo a na provádění simulačních experimentů

8.Příklady na deterministické a stochastické modely zásob

9.Příklady na modely volby a obnovy zařízení

10. Příklady na dynamické programování

11. Formulace úloh vícekriteriální optimalizace

12. Procvičování postupů pro hledání kompromisního řešení úloh vícekriteriální optimalizace

13. Příklady na vícekriteriální rozhodování

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámení posluchačůse standartními modely operačního výzkumu a s postupy při tvorbě těchto modelů. Důraz je kladen na aplikace ve stavební výrobě, v technologii staveb a ve výstavbě.

Studijní materiály:

Demel, J.: Operační výzkum. kix.fsv.cvut.cz/~demel/ped, Praha 2022

Jablonský, J.: Operační výzkum. Professional Publishing, Praha 2011, ISBN 978-80-86946-44-3

Hillier, F.S., Lieberman, G.J.: Introduction to Operations Research (tenth edition). McGraw-Hill 2015, ISBN 978-1-259-25318-8

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Stavitelství - příprava, realizace a provoz staveb (povinně volitelný předmět)