Matematické modelování ve stavební fyzice

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra konstrukcí pozemních staveb

Anotace:

Studenti se během kurzu učí, jak sestavovat vlastní výpočetní modely, zejména z oblasti přenosu tepla a vlhkosti v budovách a stavebních prvcích. Důraz se klade na představení principů numerického řešení, jejich následnou aplikaci a kritické hodnocení vypočtených výsledků.

Požadavky:

Pro absolvování předmětu nejsou potřeba žádné zvláštní požadavky.

Osnova přednášek:

1. Proces matematického modelování. Zobrazování modelů grafy. Numerická integrace.

2. Statické modely - soustavy lineárních rovnic. Dynamické modely - soustavy obyčejných diferenciálních rovnic.

3. Dynamické modely - základy numerického řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic (explicitní a implicitní metoda).

4. Ukázka využití Matlab Simulink k řešení diferenciálních rovnic - příklad dynamického tepelného modelu budovy.

5. Iterativní metody pro řešení nelineárních rovnic.

6. Ukázka využití Matlab Simulink k řešení nelineárních rovnic - příklad proudění vzduchu v dutině.

Osnova cvičení:

1. Ú1 - Numerická integrace pro výpočet určitého integrálu.

2. Konzultace.

3. Ú2 - Numerické řešení diferenciálních rovnic.

4. Konzultace.

5. Ú3 - Numerické řešení nelineárních rovnic.

6. Konzultace.

Cíle studia:

Získání znalosti a základní praxe v oblasti tvorby vlastních matematických modelů dynamických systémů (budov, stavebních prvků, materiálů) a numerického řešení řídících rovnic.

Studijní materiály:

! Navara, M., Němeček, A., Numerické metody, Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze, skripta, ISBN: 80-01-02689-2.

? Hagentoft, C., E., Introduction to Building Physics, Studentliteratur, 2001, ISBN: 91-44-01896-7, doporučená část knihy - Elementary course.

? Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley, 2007, ISBN: 978-0-471-45728-2, doporučené kapitoly 1-6, 12.

Studijní pomůcky (teorie, podklady k úkolům) - PDF soubory jsou přístupné po přihlášení na webové stránce předmětu (systém moodle).

Poznámka:

Další informace:

https://moodle-vyuka.cvut.cz/course/view.php?id=2844

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Budovy a prostředí, specializace Stavební fyzika (povinně volitelný předmět)