Geometry

Garant předmětu:

Šárka Voráčová

Přednášející:

Šárka Voráčová

Cvičící:

Šárka Voráčová

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Kinematika – invarianty pohybu v rovině, křivka jako trajektorie pohybu, výpočet okamžité rychlosti a zrychlení. Parametrizace křivek a ploch, výpočet invariantů křivky. Aplikace diferenciálního počtu při návrhu komunikací v silniční a železniční dopravě.

Požadavky:

Shodná zobrazení, konstrukční planimetrické a stereometrické úlohy, analytická geometrie.

Osnova přednášek:

Analytická geometrie lineárních útvarů

Kuželosečky

Lineární algebra

Zobrazení v rovině

Lineární zobrazení

Afinní zobrazení

Infinitezimální počet

Diferenciální geometrie křivek

Diferenciální geometrie ploch

Osnova cvičení:

Analytická geometrie lineárních útvarů

Kuželosečky

Lineární algebra

Zobrazení v rovině

Lineární zobrazení

Afinní zobrazení

Infinitezimální počet

Diferenciální geometrie křivek

Diferenciální geometrie ploch

Cíle studia:

Maticová reprezentace lineárních zobrazení. Parametrizace křivek a ploch, výpočet invariantů křivky. Aplikace diferenciálního počtu při návrhu komunikací.

Studijní materiály:

Turzík D., Pavlíková P., Dubcová M.: Základy matematiky pro bakaláře, kap. 4 „Analytická geometrie v rovině“, str. 69-79, k dispozici online

D. H. House: Affine Transformations, k dispozici online

F. Hreinsdótir: Investigation 2 by 2 matrices, University of Iceland, k dispozici online

J. Šrubař: Matematika - příklady na procvičení, kapitola „Parametrický popis křivek“, FA ČVUT, k dispozici online

Poznámka:

Poznámka učitele Šárka Voráčová:

+Erasmus

Další informace:

https://www.fd.cvut.cz/department/k611/PEDAGOG/K611GM_A.html

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Prospectus-Bachelor (volitelný předmět odborný)