ITS Mathematical Tools

Garant předmětu:

Jan Přikryl

Přednášející:

Jan Přikryl

Cvičící:

Jan Přikryl

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Řady. Fourierova řada. Diskrétní Fourierova transformace. Segmentace signálů, okna, lokalizace. Krátkodobá Fourierova transformace. Od Fourierovy analýzy k PDE. Základy numerické matematiky. Numerické řešení ODE a PDE. Spojité modely dopravního proudu popsané PDE. Modely sledu vozidel jako ODE.

Požadavky:

Vstupní požadavky: viz https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/ -

mimo jiné znalost základních operací s polynomy, funkcí komplexní proměnné, výpočtu součtů nekonečné a funkcionální řady, pojmů diskrétní a spojitý signál, vzorkování signálů, vstup/výstup systému, spektrum. Základní znalosti metod statisického učení v rozahu předmětu 11MAMY. Znalost práce v systému MATLAB resp. python+NumPy+SciPy+pandas+statmodels.

Požadavky na absolvování předmětu: viz https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/ - odevzdání samostatně vypracovaných bodovaných domácích úloh (eketronicky, termíny zveřejňovány průběžně na přednáškách a na webu), odevzdání semestrální práce nejpozději do konce srpna.

Osnova přednášek:

Viz https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/

Osnova cvičení:

Viz https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/

Cíle studia:

Znalost Fourierovy řady pro analýzu signálů, použití STFT na nestacionární signály, znalost použití spektrogramů. Základy numerického řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, vyskytujících se v dopravních modelech.

Studijní materiály:

Kovacevic, J., Goyal, V. K., & Vetterli, M. (2013). Fourier and wavelet signal processing. Fourier Wavelets.org, 294pp. With permission of authors the preprint is available from our webpage as PDF here.

Broughton, S. A., & Bryan, K. (2018). Discrete Fourier analysis and wavelets: applications to signal and image processing. 2nd edition. John Wiley & Sons.

James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning. New York: Springer. Electronic version, errata, and supplementary material available from https://www.statlearning.com/.

Friedman, J., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2009). The elements of statistical learning. Springer Series in Statistics. 2nd edition. New York: Springer. Electronic version, errata, and supplementary material available from https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/.

Heath, M. T. (2018). Scientific Computing: An Introductory Survey, Revised Second Edition. 2nd externed edition. Society for Industrial and Applied Mathematics.

Li, J., & Chen, Y. T. (2019). Computational partial differential equations using MATLAB®. 2nd edition. CRC press. ​

Poznámka:

Další informace:

https://zolotarev.fd.cvut.cz/mni/

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KO:105 Přikryl J. 09:45–11:15 (přednášková par. 126) Konviktská 20 K105 Počítačová učebnamístnost KO:105 Přikryl J. 11:30–13:00 (paralelka 126) Konviktská 20 K105 Počítačová učebna
Út
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• navaz. mag. PRE program IS v EN 23/24 (povinný předmět)
• navaz. mag. PRE program IS v EN 24/25 (povinný předmět)
• navaz. mag. PRE program IS joint degree 24/25 (nová akreditace) (povinný předmět)