Matematická analýza 2

Garant předmětu:

Edita Pelantová

Přednášející:

Pavel Eichler, Petr Kubera

Cvičící:

Pavel Eichler, Petr Kubera

Předmět zajišťuje:

Katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Požadavky:

Podmínky na zápočet jsou:

Maximálně 8 absencí a minimálně 1/3 bodů z minitestů.

Zkouška probíhá ústně a primární důraz je kladen na formulaci problému a porozumnění základním pojmům, včetně principů daných matematických vět a tvrzení.

Osnova přednášek:

Osnova:

1. Pokračování diferenciálního počtu: Taylorův vzorec, Taylorovy polynomy.

2. Číselné řady: kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, operace s řadami.

3. Integrální počet: primitivní funkce, integrační metody, určitý integrál (Riemannova definice) a jeho aplikace, zobecněný

Riemannův integrál

4. Mocninné řady (v reálném a komplexním oboru): Cauchyova-Hadamardova věta, rozvoj reálné funkce

v mocninnou řadu, určení součtu řady.

Osnova cvičení:

Osnova cvičení:

1. Výpočet limit pomocí l´Hospitalova pravidla

2. Aproximace funkce pomocí Taylorových polynomů

3. Konvergence řad

4. Hledání primitivní funkce

5. Výpočet ploch a objemů

6. Rozvoj funkce do mocninné řady.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)