Optimální a robustní řízení

Garant předmětu:

Zdeněk Hurák

Přednášející:

Zdeněk Hurák

Cvičící:

Zdeněk Hurák

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Jde o pokročilý kurz o moderních metodách návrhu regulátorů, které úlohu návrhu regulátoru formulují coby úlohu optimalizační. Kromě rozvíjení praktických návrhových kompetencí bude předmět rozvíjet i hlubší porozumění fundamentálním konceptům i posilovat informovanost o nejnovějších výsledcích. Pro své optimalizační zaměření lze jistě přínos předmětu pro studenta vidět i za hranicemi domény automatického řízení.

Předmět lze zčásti chápat jako rozšíření existujícího stejnojmenného předmětu v magisterské etapě (B3M35ORR). Mnohá témata jsou však oproti magisterskému studiu nová, a u těch několika stejných témat je v předmětu zamýšleno nezůstat pouze u „návodů na použití“ nýbrž rozvíjet i hluboké porozumění matematickým základům daných metod (matematické důkazy, různé interpretace, …) a informovat o nejnovějších výsledcích v mezinárodním výzkumu.

Cílem předmětu (z pohledu studentů) je získat pokročilé kompetence (znalosti i dovednosti) v oblasti praktického výpočetního návrhu regulátorů (či lépe regulačních algoritmů). Metody budou převážně předpokládat dostupnost matematického modelu řízeného dynamického systému (angl. model-based control design). Uvažovány budou dynamické systémy ve spojitém i diskrétním čase, lineární i nelineární, s jedním i více vstupy i výstupy. Jelikož všechny představované metody návrhu regulátoru formulují návrhovou úlohu jako úlohu optimalizace, budou klíčové kompetence pocházet z domény optimalizace, a to jak její konečně-dimenzionální varianty (lineární, kvadratické, nelineární i semidefinitní programování), tak i nekonečně-dimenzionální varianty (variační počet, teorie operátorů, diferenciální hry).

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Numerické metody pro přímovazební řízení / plánování trajektorie: nepřímé metody

2. Numerické metody pro přímovazební řízení / plánování trajektorie: přímé metody

3. Sledování trajektorie - LQ optimální řízení pro časově proměnný lineární systém

4. Optimální zpětnovazební řízení nelineárních systémů - stavově závislé Riccatiho rovnice (state-dependent Riccati equations, SDRE)

5. Model predictive control (MPC) - online přístupy

6. Model predictive control (MPC) - explicitní přístupy

7. Optimální řízení založené na dynamickém programování; řízení založené na posilovaném učení (reinforcement learning)

8. Řízení založené na pasivitě (pasivity-based control, PBC)

9. l1 a L1 optimální řízení

10. H∞ optimální řízení - řešení založené na Riccatiho rovnicích

11. H∞ optimální řízení - řešení založené lineárních maticových nerovnostech (LMI)

12. Řízení pro systémy lineárně závislé na parametrech (LPV control)

13. Na změřených datech založený návrh robustních regulátorů (QFT control a další)

14. Řízení založené na iterativním učení (iterative learning control, ILC)

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Žádná literatura v tomto předmětu není plánována jako povinná. Pro každou přednášku budou zvlášť upřesňovány další studijní zdroje, s preferencí pro zdroje dostupné online (odborné články a „lecture notes“).

Níže je seznam doporučené literatury, která pokrývá odpřednášená témata, a kterou lze použít pro získání hlubšího porozumění. Tato literatura je k dispozici buď online nebo v několika výtiscích ve fakultní či katederní knihovně.

D. E. Kirk. Optimal control theory. Dover Publishing, 1. vydání, 1998. ISBN 048632432X

J. T. Betts. Practical methods for optimal control and estimation using nonlinear programming. SIAM, 2. vydání, 2010. ISBN 0898716888

M. Diehl. Numerical optimal control. Lecture notes (draft), 2011. Dostupné online.

F. Borrelli, A. Bemporad, M. Morari. Predictive control for linear and hybrid systems. Cambridge University Press, 1. vydání, 2017. ISBN-10: 1107652871

K. Zhou, J. C. Doyle, K. Glover. Robust and optimal Control. Prentice Hall, 1. vydání, 1996. ISBN 0134565673

M. A. Dahleh, I. J. Diaz-Bobillo. Control of uncertain systems - a linear programming approach. Prentice Hall, 1. vydání, 1995. ISBN 0132806452

B. A. Francis, A Course in H∞ control theory, Springer, 1. vydání, 1987. ISBN 978-3-540-17069-3

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a robotika (povinně volitelný předmět)