Fuzzy modelování a řízení

Garant předmětu:

Petr Hušek

Přednášející:

Petr Hušek

Cvičící:

Petr Hušek

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Student bude seznámen s filozofií návrhu výše zmíněných stabilizujících regulátorů a způsobem důkazů, tak aby byl schopen tyto znalosti použít při své vědecké práci.

V úvodních lekcích jsou probírány základy fuzzy logiky, fuzzy množin a fuzzy operací a relací v rozsahu nutném pro jejich aplikace v modelování a řízení dynamických systémů. Poté jsou studenti seznámeni s metodikou přibližného zdůvodňování a její interpretace pomocí báze fuzzy pravidel s odvozením různých typů inferenčních mechanizmů. Fuzzy systém je dále interpretován jako nelineární zobrazení, jsou diskutovány jeho vlastnosti a možnosti aproximace funkcí. Tyto možnosti jsou využity při modelování fuzzy systémů z naměřených dat, a to pomocí gradientních metod a metody nejmenších čtverců. Dále jsou podrobně probrány metody fuzzy shlukové analýzy včetně 3 nejpoužívanějších algoritmů -fuzzy c-means, algoritmů Gustafson-Kessel a Gath-Geva.

Další lekce jsou věnovány analýze a syntéze Takagi-Sugeno fuzzy systémů, tedy systémů založených na modelu, který je získán buď linearizací podél trajektorie nebo metodou sekcí - oba přístupy jsou srovnány. Podrobně jsou probírány různé Ljapunovovy funkce používané u těchto systémů - kvadratické, po částech kvadratické, fuzzy sdílející stejné rozdělení stavového prostoru jako lokální submodely. Úlohy jsou převedeny na metody konvexní optimalizace s využitím Lineárních maticových nerovností (LMI) a Sum-of-Squares (SOS).

Dále jsou ukázány základní metody návrhu fuzzy adaptivních regulátorů, a to jak přímé (backstepping, fuzzy sliding mode control) tak nepřímé (Fuzzy Model Reference Adaptive Control). Obdobné metody jsou nakonec aplikovány při řízení s využitím neuronových sítí.

Požadavky:

Základní znalost diferenciálního počtu a matematické logiky

Osnova přednášek:

Osnova přednášek

1. Úvod do fuzzy logiky, historie využití fuzzy logiky v modelování a řízení systémů

2. Základní pojmy a principy fuzzy logiky - fuzzy množina, fuzzy operace a relace, lingvistická proměnná

3. Přibližné zdůvodňování, báze pravidel, inferenční mechanismy

4. Fuzzy modelování - návrh fuzzy systémů pomocí gradientních metod, nejmenších čtverců

5. Fuzzy shluková analýza (rekurzivní a nerekurzivní algoritmy fuzzy c-means, Gustafson-Kessel a Gath-Geva)

6. Analýza Takagi-Sugeno fuzzy systémů s využitím různých typů Ljapunovových funkcí

7. Syntéza Takagi-Sugeno fuzzy systémů s využitím různých typů Ljapunovových funkcí

8. Využití LMI a SOS při analýze a syntéze Takagi-Sugeno fuzzy systémů

9. Návrh přímých adaptivních fuzzy regulátorů

10. Návrh nepřímých adaptivních fuzzy regulátorů

12. Modelování systémů s využitím neuronových sítí

13. Řízení nelineárních systémů s využitím fuzzy logiky a neuronových sítí - sliding mode control, backstepping

14. Příklady aplikací

Osnova cvičení:

Cvičení jsou vedena jako konzultace k semestrální práci

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit se s nejnovějšími trendy a výsledky v oblasti modelování a řízení nelineárních systémů s využitím principů fuzzy logiky a neuronových sítí. Jedná se především o analýzu a syntézu Takagi-Sugeno fuzzy systémů, využití fuzzy systémů a neuronových sítí při řízení nelineárních systémů při aproximaci neznámých funkcí vyskytujících se v popisu systému a návrh adaptivních fuzzy systémů, přímých i nepřímých.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

Li-Xin Wang: A Course in Fuzzy Systems and Control, Prentice Hall, 1997, ISBN 978-0135408827.

Kromě této monografie budou studentům zadávány k přečtení vybrané články z časopisů IEEE Transactions on Fuzzy Control, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Fuzzy Sets and Systems, IEEE Transactions on Cybernetics.

Doporučená literatura:

Tanaka, K. and H.O. Wang: Fuzzy Control Systems Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach, John Wiley and Sons, 2001, ISBN 978-0471323242

Jang, J.-S.R., Sun, C.-T. and Mizutani, E.: Neuro-Fuzzy and Soft Computing, Prentice Hall, 1997, ISBN 978-0132610667

Norgaard, M., Ravn, O., Poulsen, N.K. and L.K. Hansen: Neural Network for Modelling and Control of Dynamic Systems, Springer 2000, ISBN 978-1852332273

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a robotika (povinně volitelný předmět)