Signály, systémy a inference

Garant předmětu:

Radoslav Bortel

Přednášející:

Radoslav Bortel

Cvičící:

Radoslav Bortel, Tomáš Bořil, Michal Šimek

Předmět zajišťuje:

katedra teorie obvodů

Anotace:

Předmět je zaměřen na vysvětlení základních principů a pojmů používaných pro popis a analýzu signálů a systémů v časové, spektrální a operátorové oblasti a to jak pro spojité, tak i pro diskrétní signály a systémy. Jsou také zahrnuty metody diskretizace, linearizace a základní charakteristiky náhodných signálů a jejich odhady. Důraz je kladen nejen na teoretické zvládnutí látky, ale též na získání schopnosti analýzy signálů v prostředí MATLAB.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Zavedení pojmů, základní rozdělení signálů a systémů

2. Základní typy signálů

3. Charakteristiky deterministických signálů

4. Spektrální reprezentace signálů

5. Vzorkování a rekonstrukce

6. Spektrální reprezentace diskrétních signálů

7. Popis spojitých soustav v časové oblasti

8. Popis spojitých soustav ve spektrální oblasti

9. Popis diskrétních soustav v časové oblasti

10. Popis diskrétních soustav ve spektrální oblasti

11. Použití Laplaceovy transformace pro popis spojitých systémů I

12. Použití Laplaceovy transformace pro popis spojitých systémů II

13. Bodeho charakteristika a Nyquistova charakteristika, vztah k nulám a pólům přenosu

14. Asymptotická aproximace Bodeho charakteristiky

15. Použití Z-transformace na pro popis diskrétních systémů I

16. Použití Z-transformace na pro popis diskrétních systémů II

17. Číslicová filtrace

18. Stavový popis, převody z/na vnější popis, blokové diagramy systémů

19. Stavový popis, asymptotická stabilita, spojování systémů

20. Metody linearizace soustav – linearizace systémů bez paměti, linearizace inverzní nelinearitou

21. Metody linearizace soustav – linearizace stavového popisu

22. Metody diskretizace spojitých systémů – dopředná a zpětná diference, bilineární transformace

23. Metody diskretizace spojitých systémů – impulzní invariance, MZT, ZOH

24. Charakteristiky náhodných signálů – výkon, kovariance, autokovariance, stacionarita, ergodicita

25. Charakteristiky náhodných signálů – spektrální výkonová hustota

26. Charakteristiky náhodných signálů – korelace, autokorelace, vzájemná spektrální výkonová hustota a koherence

27. Odhady charakteristik a jejich vlastnosti

28. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Úvod, základní typy signálů a systémů

2. Spektrální analýza spojitých signálů

3. Diskretizace a rekonstrukce signálu, spektrální analýza diskrétních signálů

4. Výpočet konvoluce pro spojité a diskrétní systémy, frekvenční charakteristika, filtrace ve spektru

5. Analýza systémů 1. a 2. řádu popsaných diferenciální rovnicí v časové oblasti

6. Aplikace Laplaceovy transformace na systémy 1. a 2. řádu, přenos, odezva systému

7. Bodeho charakteristika, její asymptotická aproximace a konstrukce Nyquistovy charakteristiky

8. Aplikace Z-transformace na systémy 1. a 2. řádu, přenos, odezva systému

9. Vnitřní a vnější popis, převod popisů, spojování systémů, schématický popis systémů

10. Linearizace – nalezení pracovního bodu, linearizace ve stavovém prostoru

11. Aplikace technik diskretizace spojitých signálů

12. Odhad střední hodnoty, výkonu a spektrální výkonové hustoty, aplikace na reálné signály

13. Odhady kovariance/korelace a koherence, aplikace na reálné signály

14. Rezerva

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

Oppenheim, A.V., Verghese, G.C.: Signals, Systems and Inference, Pearson, 2015. (knihu lze zakoupit)

Doporučená literatura:

Hwei P. Hsu: Signals and Systems. Schaum's Outlines, Mc Graw Hill, New York, 2014. (knihu lze zakoupit, několik výtisků na katedře k zapůjčení)

S. W. Smith: The Scientists and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing. California Technical Publishing, 1999. (dostupná elektronicky)

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:D3-209 Bortel R. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-209
Út	místnost T2:C4-362 Bořil T. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Laborator K362místnost T2:C4-362 Bořil T. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Laborator K362místnost T2:C4-362 Bořil T. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Laborator K362
St	místnost T2:C4-362 Šimek M. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Laborator K362místnost T2:C4-362 Šimek M. 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Laborator K362 místnost T2:C4-362 Šimek M. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Laborator K362
Čt	místnost T2:C3-337 Bortel R. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C3-337
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a Robotika 2021 (povinný předmět programu)