Teorie informace a kódování
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| B2M01TIK | Z,ZK | 6 | 3P+1C | česky |
- Garant předmětu:
- Jan Hamhalter
- Přednášející:
- Alena Gollová, Jan Hamhalter
- Cvičící:
- Alena Gollová
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět seznamuje studenty s matematickými základy zpracování digitální informace, efektivní kompresí dat a přenosen dat pomocí samoopravných kódů.
- Požadavky:
-
Pravděpodobnost a statistika
Diskrétní matematika
- Osnova přednášek:
-
1) Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn.
2) Lineární prostory nad tělesem Zp.
3) Lineární kódy - generující a kontrolní matice.
4) Opravování chyb, Hammingovy kódy.
5) Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů.
6) Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom.
7) Galoisova tělesa, primitivní prvek.
8) Kořeny cyklických kódů v tělese.
9) BCH kódy.
10) Teorie informace - pravděpodobnost a entropie.
11) Entropie, informační divergence, vzájemná informace.
12) Komprese dat a zdrojové kódování.
13) Universální komprese (Lempel - Ziv).
14) Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.
- Osnova cvičení:
-
1) Algebraické struktury používané při detekci a opravě chyb - okruh Zn.
2) Lineární prostory nad tělesem Zp.
3) Lineární kódy - generující a kontrolní matice.
4) Opravování chyb, Hammingovy kódy.
5) Polynomy nad Zp a faktorové okruhy polynomů.
6) Cyklické kódy - generující a kontrolní polynom.
7) Galoisova tělesa, primitivní prvek.
8) Kořeny cyklických kódů v tělese.
9) BCH kódy.
10) Teorie informace - pravděpodobnost a entropie.
11) Entropie, informační divergence, vzájemná informace.
12) Komprese dat a zdrojové kódování.
13) Universální komprese (Lempel - Ziv).
14) Informační kanál, Shannonova věta o kapacitě kanálu.
- Cíle studia:
-
Porozumění matematickému modelu kódování a přenosu digitální informace.
- Studijní materiály:
-
[1] Cover, T.M., Thomas, J.A.: Elements of Information Theory. Wiley, 2006.
[2] Yeung, R.W.: Information Theory and Network Coding. Springer, 2008.
[3] Adámek, J.: Kódování. SNTL, Praha, 1989.
[4] Vajda, I.: Teorie informace. Vydavatelství ČVUT, 2004.
- Poznámka:
-
Předmět bude vyučován pouze v prezenční formě bez anglické verze.
- Další informace:
- https://math.fel.cvut.cz/en/people/gollova/tik.html
- Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektronika a komunikace - Komunikace a zpracování informace (povinně volitelný předmět)