Pokročilé partie z kvantové teorie pevných látek

Garant předmětu:

Jaroslav Hamrle

Přednášející:

Jaroslav Hamrle

Cvičící:

Jaroslav Hamrle

Předmět zajišťuje:

katedra inženýrství pevných látek

Anotace:

Kurz je zaměřen na pokročilé partie kvantové teorie pevných látek, se zaměřením na jevy blízké potenciáním aplikacím voblasti kvantových technologií. Předpokládá se znalost základů kvantové mechaniky, fyziky a teorie pevných látek vrozsahu magisterských kurzů na FJFI. Absolvent kurzu získá poznatky o teoretickém základu fyzikálních dějů určujících klíčové vlastnosti vsoučasnosti testovaných kvantových systémů a zařízení.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Úvod (definice základních pojmů, opakování základních postulátůa výsledků kvantové teorie)2.První a druhé kvantování(první kvantování, jednočásticové systémy, mnohačáasticové systémy; druhé kvantování, základní pojmy, specifické operátory, statistická mechanika fermionů a bosonů)3.Elektronový plyn (neinteragující elektronový plyn; interakce elektronů v rámci poruchové teorie; elektronový plyn v dimenzích3, 2, 1 a 0)4.Fonony; vazba na elektrony (oscilace elektronového “želé” a Einsteinovy fonony; interakce elektron-fonona rychlost zvuku; mřížkové vibrace a fonony v 1D; akustické a optické fonony ve3D; specifické teplo pevných látek v mdelu Debye; interakce elektron-fononon v rámci mřížkového modelu;interakce elektron-fonon v rámci modelu želé)5.Teorie středního pole (podstatateorie středního pole; Hartree –Fockova aproximace; narušení symetrie; feromagnetismus, Heisenbergův model iontových ferromagnetů, Stonerův model kovových ferromagnetů)6.Modely časového vývoje (Schrodingerovo přiblížení; Heisenbergova aproximace; přístup založený na interakci; časový vývoj v rámci lineární odezvy; časově závislé kreační a annihilační operátory)7.Teorie lineární odezvy (obecná Kubo formule; Kubo formule pro vodivost, specifickou vodivost a dielektrickou funkci)8.Transport v mesoskopických systémech (S-matice a rozptylové stavy; koeficienty vodivosti a transmitance; elektronové vlnovody, kvantový bodový kontakt a kvantovánívodivosti, Aharonovův-Bohmův efekt; neuspořádanémesoskopické systémy)9.Greenovy funkce („klasické“ Greenovy funkce; Greenova funkce pro jednočásticovou Schrodingerovu rovnici; jednočásticové Greenovy funkce systému mnoha těles; měření jednočásticovéspektrální funkce, tunelovací spektroskopie, optická spektroskopie, dvoučásticové korelační funkce v systému mnoha těles)10.Teoriepohybové rovnice(jednočásticová Greenova funkce;Andersonův model pro magnetické nečistoty; dvoučásticová korelační funkce, aproximace náhodné fáze, RPA)11.Interagujícíelektronový plyn (vlastní energie v RPA; renormalizovaná Coulombova interakce v RPA; energie základního stavu elektronového plynu; dielektrická funkce a stíněnínáboje; plasmové kmity a Landauovotlumení)12.Teorie Fermiho kapaliny(adiabatická kontinuita; semiklasický popis stínění a plasmony; semiklasická transportní rovnice, konečná doba života kvasičástic; mikroskopickýzáklad teorie Fermiho kapaliny)13.Rozptyl na příměsích a vodivost (vodivost z hlediska obecné vertexové funkce; vodivost v první Bornově aproximaci; korekce vodivostivlivem slabé lokalizace; kombinovaná RPA /Bornova aproximace)

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:[1] H. Bruus, K. Flensberg: Many-body quantum theory in condensed matter physics. Ørsted Laboratory, Niels Bohr Institute, University of Copenhagen, Mikroelektronik Centret, Technical University of Denmark. Copenhagen 2002.[2] C. Kittel,Kittel's Introduction to Solid State Physics, Wiley, 2018.Doporučená literatura:[3] W.A. Harrison Solid State Theory, Courier Corporation, New York, 2012.[4] J.M. Zimman: Principles of theory f solids. 2nd ed. Cambridge University Press 1972.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: