Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Stochastické diferenciální rovnice

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
01SDR ZK 2 2P+0C
Garant předmětu:
Michal Beneš
Přednášející:
Michal Beneš
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět se zabývá přehledem poznatků o stochastických diferenciálních rovnicích a jejich aplikacích. Součástí výkladu

jsou výsledky týkající se stochastických procesů, Itôově integrálu a řešení stochastických diferenciálních rovnic. Dále se

předmět věnuje aplikacím v oblasti filtrování a difuze a optimálního řízení.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Stochastická analogie diferenciálních rovnic

2. Motivační úlohy

3. Prostory pravděpodobnosti a náhodné procesy

4. Itôovy integrály a formule

5. Věta o reprezentaci

6. Řešení stochastických diferenciálních rovnic

7. Úlohy filtrování a difuze

8. Aplikace v optimálním řízení a Hamiltonova-Jacobiho-Bellmanova rovnice

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Øksendal B. Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applications, Springer Verlag, Heidelberg 2003

[2] Evans L. C. An Introduction to Stochastic Differential Equations , American Mathematical Society, Boston 2014

Doporučená literatura:

[6] Panik M. J. Stochastic Differential Equations, John Wiley & Sons, New York, 2017

[7] Liu W. Stochastic Partial Differential Equations: An Introduction, Springer Verlag, Heidelberg 2015

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 14. 4. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6384606.html