Stochastické diferenciální rovnice

Garant předmětu:

Michal Beneš

Přednášející:

Michal Beneš

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se zabývá přehledem poznatků o stochastických diferenciálních rovnicích a jejich aplikacích. Součástí výkladu

jsou výsledky týkající se stochastických procesů, Itôově integrálu a řešení stochastických diferenciálních rovnic. Dále se

předmět věnuje aplikacím v oblasti filtrování a difuze a optimálního řízení.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Stochastická analogie diferenciálních rovnic

2. Motivační úlohy

3. Prostory pravděpodobnosti a náhodné procesy

4. Itôovy integrály a formule

5. Věta o reprezentaci

6. Řešení stochastických diferenciálních rovnic

7. Úlohy filtrování a difuze

8. Aplikace v optimálním řízení a Hamiltonova-Jacobiho-Bellmanova rovnice

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Øksendal B. Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applications, Springer Verlag, Heidelberg 2003

[2] Evans L. C. An Introduction to Stochastic Differential Equations , American Mathematical Society, Boston 2014

Doporučená literatura:

[6] Panik M. J. Stochastic Differential Equations, John Wiley & Sons, New York, 2017

[7] Liu W. Stochastic Partial Differential Equations: An Introduction, Springer Verlag, Heidelberg 2015

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství (povinně volitelný předmět)