Teorie grafů
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 01TG | ZK | 5 | 4P+0C | česky |
- Vztahy:
- Úspěšné absolvování předmětu 01TG je podmínkou pro zápis na předmět 01PTG.
- Garant předmětu:
- Petr Ambrož
- Přednášející:
- Petr Ambrož, Jan Volec
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
1. Základní pojmy teorie grafů.
2. Vrcholová a hranová souvislost (Mengerova věta).
3. Bipartitní grafy.
4. Stromy a lesy, mosty.
5. Kostry (Matrix-Tree Theorem).
6. Eulerovy cykly a tahy, Hamiltonovy kružnice.
7. Maximální a perfektní párování.
8. Hranová barevnost.
9. Toky v sítích.
10. Vrcholová barevnost.
11. Planární grafy (Kuratowského věta), barevnost planárních grafů.
12. Spektrum adjacenční matice.
13. Extremální teorie grafů.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] A. Bondy, U.S.R. Murty: Graph Theory, Springer-Verlag London 2008.
[2] R. Diestel: Graph Theory (5th ed.), Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2017.
Další literatura:
[3] M. Rigo: Advanced Graph Theory and Combinatorics, Wiley-ISTE 2016.
[4] B. Sudakov: Graph Theory (lecture notes), ETH Zürich, 2016.
- Poznámka:
- Další informace:
- http://honza.ucw.cz/TG
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
- Matematická fyzika (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství (povinný předmět programu)
- Matematická informatika (povinný předmět programu)
- Fyzikální elektronika - Počítačová fyzika (volitelný předmět)
- Kvantové technologie (volitelný předmět)