Pokročilé a robustní regresní modely

Garant předmětu:

Tomáš Hobza, Jan Amos Víšek

Přednášející:

Tomáš Hobza, Jan Amos Víšek

Cvičící:

Tomáš Hobza

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1.Úvod do robustní regrese - M-odhady, kvalitativní a kvantitativní robustnost, influenční funkce, vlivné body (outliers, leverage points).

2.Nejmenší medián čtverců residuí (the least median of squares), minimalizace usekaného součtu čtverců residuí a minimalizace součtu usekaných čtverců residuí (the trimmed least squares and the least trimmed squares)

3.Vážené nejmenší čtverce a nejmenší vážené čtverce (the weighted least squares and the least weighted squares), algoritmy, aplikace.

4.Instrumentální vážené proměnné a jejich robustifikace.

5.AR, MA, AR(I)MA, podmínka invertibility a stacionarity. Vyhlazování (lineárního) trendu pomocí křivek, klouzavých průměrů a exponenciál. Sezónní a cyklická složka, testy náhodnosti, disturbance (Prais-Winsten, Cochrane-Orcutt).

6.Úvod do smíšených lineárních modelů, odhad parametrů (ML, REML), zobecněné smíšené lineární modely.

7.Opakovaná měření, Longitudinal data, korelační struktůra v datech

8.Filosofické úvahy o matematickém modelování.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Víšek, J. Á.: Estimating the Model with Fixed and Random Effects by a Robust Method, Methodology and Computing in Applied Probability 17, 2015

[2] Víšek, J. Á.: Representation of the least weighted squares, Advances and Applications in Statistics 47, 2015

Doporučená literatura:

[3] Víšek, J. Á.: Statistická analýza dat. Vydavatelství Českého vysokého učení technického v Praze, 1997. (187 stran, ISBN 80-01-01735-4)

[4] Hardle, W.: Applied Nonparametric Regression (1990), ISBN 0-521-42950-1

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinně volitelný předmět)