Zobecněné lineární modely a aplikace

Garant předmětu:

Tomáš Hobza

Přednášející:

Tomáš Hobza

Cvičící:

Jiří Franc, Tomáš Hobza

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1.Zobecněné lineární modely: exponenciální rodina, podmínky regularity, skórová funkce.

2.Odhadování parametrů modelů: maximálně věrohodné odhady, numerické metody výpočtu: metoda Newton-Raphson, metoda Fisher-scoring.

3.Testování modelů: asymptotické rozdělení skórové funkce a maximálně věrohodných odhadů, porovnávání modelů, analýza reziduí a influenčních pozorování.

4.Analýza kovariance (ANCOVA): obecný model analýzy kovariance, ANCOVA s jedním faktorem, vícenásobné porovnávání.

5.Modely pro binární data: logistický model, normální model, Gumbelův model, interpretace parametrů modelu, poměr šancí, testy, rezidua.

6.Poissonovská regrese: jednorozměrná a vícerozměrná poissonovská regrese, interpretace parametrů modelu, testy a rezidua.

7.Pravděpodobnostní modely pro kontingenční tabulky, log-lineární modely.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Dobson, A. J.: An Introduction to Generalized Linear Models. CRC Press, 2018.

[2] Dunn, P. K., Smyth, G. K.: Generalized linear models with examples in R. Springer 2018.

Doporučená literatura:

[3] Lindsey, J. K.: Applying Generalized Linear Models. Springer Verlag, 1998.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)